【LibreOJ】 #6278. 数列分块入门 2 分块

题目描述
给出一个长为 的数列，以及 个操作，操作涉及区间加法，询问区间内小于某个值 的元素个数。

输入格式
第一行输入一个数字 。

第二行输入 个数字，第 个数字为 ，以空格隔开。

接下来输入 行询问，每行输入四个数字 、、、，以空格隔开。

若 ，表示将位于 的之间的数字都加 。

若 ，表示询问 中，小于 的数字的个数。

输出格式
对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

样例
样例输入
4
1 2 2 3
0 1 3 1
1 1 3 2
1 1 4 1
1 2 3 2
样例输出
3
0
2

题意：更新操作对【L,R】+ c，查询操作输出【L,R】内小于c²的数的个数

思路：

秉承分块的暴力思想，我们想想这个题怎么进行暴力。
1.首先还是老样子，如果询问区间在一个块里面，直接暴力查找
2.问题在于如果不在一个块里面，怎么计算中间那些块的贡献。这里我们可以对每个块进行排序，这样对于那些中间的块就直接一个二分查找就完事了。所以我们只需要新引进一个vector存每个块内的元素，并排序。要注意的是这样我们每次更新完也要重新对修改过的块排个序。
3.详见代码注释

AC代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include 
#include
#include 
#include 
#include 
#include
#define FAST ios::sync_with_stdio(false)
#define abs(a) ((a)>=0?(a):-(a))
#define sz(x) ((int)(x).size())
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i)
#define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;--i)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> PII;
const int maxn = 1e5+200;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-7;
const double pi=acos(-1.0);
const int mod = 1e9+7;
inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
void ex_gcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){if(!b){d=a,x=1,y=0;}else{ex_gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}}//x=(x%(b/d)+(b/d))%(b/d);
inline ll qpow(ll a,ll b,ll MOD=mod){ll res=1;a%=MOD;while(b>0){if(b&1)res=res*a%MOD;a=a*a%MOD;b>>=1;}return res;}
inline ll inv(ll x,ll p){return qpow(x,p-2,p);}
inline ll Jos(ll n,ll k,ll s=1){ll res=0;rep(i,1,n+1) res=(res+k)%i;return (res+s)%n;}
inline ll read(){ ll f = 1; ll x = 0;char ch = getchar();while(ch>'9'||ch<'0') {if(ch=='-') f=-1; ch = getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') x = (x<<3) + (x<<1) + ch - '0',  ch = getchar();return x*f; }
int dir[4][2] = { {1,0}, {-1,0},{0,1},{0,-1} };

ll a[maxn]; //原序列
ll L[maxn];     //每个块的左端点
ll R[maxn];     //每个块的右端点
ll pos[maxn];   //每个点所在的块
ll add[maxn];   //每个块的偏移量
vector<vector<ll> > D(maxn);       //每个块内部的排序
ll n;

void reset(ll x)        //因为块内有更新，所以每次更新后要重新排序
{
    D[x].clear();
    rep(i,L[x], min(R[x],n)) D[x].pb(a[i]);
    sort(D[x].begin(),D[x].end());
}

void Add(ll l, ll r, ll c)
{
    ll p = pos[l], q = pos[r];  //先定位l和r所属块
    if(p==q)        //若在一个块内，直接暴力
    {
        rep(i,l,r) a[i] += c; reset(p);
    }
    else        //否则就把两个不完整块暴力，中间的块记录偏移量
    {
        rep(i,l,R[p]) a[i] += c; reset(p);      //记得每次搞完要reset

        rep(i,L[q], r) a[i] += c; reset(q);

        rep(i,p+1,q-1) add[i] += c;
    }
}

ll query(ll l, ll r, ll c)
{
    ll p = pos[l], q = pos[r];
    ll ans = 0;
    if(p==q)        //在一个块内就直接暴力
    {
        rep(i,l,r)  if(a[i]+add[pos[i]] < c) ans++;
    }
    else
    {
        rep(i,l,R[p]) if(a[i]+add[pos[i]] < c) ans++;       //不在一个块内时暴力两端的不完整块

        rep(i,L[q],r) if(a[i] + add[pos[i]] < c) ans++;

        rep(i,p+1,q-1) ans += lower_bound(D[i].begin(), D[i].end(), c-add[i]) - D[i].begin() ;       //中间的二分查找
    }
    return ans;
}

int main()
{
    n = read(); ll block = sqrt(n*1.0);
    ll num = ceil(n*1.0/block);
    rep(i,1,n) a[i] = read(), pos[i] = (i-1)/block + 1, D[pos[i]].pb(a[i]);     //记录每个点所属块，同时添加进这个块里面去
    rep(i,1,num) L[i] = (i-1)*block + 1, R[i] = i*block;        //记录每个块的左右端点
    rep(i,1,pos[n]) sort(D[i].begin(), D[i].end());     //对块内排序
    rep(i,1,n)
    {
        ll flag = read(), l = read(), r = read(), c = read();
        if(!flag) Add(l,r,c);
        else printf("%lld\n",query(l,r,c*c));
    }
    return 0;
}