sincerit 组合及排列(深搜及组合方法求解)

从1, 2, 3, 4, 5, … n这n个数中求出r个数的组合，并输出

/*深搜的方法求组合*/
#include 
int m, k, ans[100];
void comb(int top, int r) {
  if (r == 0) {
    for (int i = 1; i <= k; i++) printf("%d ", ans[i]);
    printf("\n");
    return;
  }
  for (int i = top; i >= 1; i--) {// 只能到没有选过的数字中选择
    ans[r] = i;
    comb(i-1, r-1);
  }
}
int main() {
  scanf("%d %d", &m, &k);
  comb(m, k);
  return 0;
}

从1, 2, 3, 4, 5, … n这n个数中求出r个数的排列，并输出
看成有r个空格，再往空格里填数字，每一个空格有n种选择并且要除去前面被其他空格占了的数(vis[i] == 1)

#include 
#include 
int vis[100];
int ans[100];
int m, k;
void DFS(int n, int r) {
  if (r == 0) {
    for (int i = 1; i <= k; i++) printf("%d ", ans[i]);
    printf("\n");
    return;
  }
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    if (vis[i] == 0) {
      vis[i] = 1;
      ans[r] = i;
      DFS(n, r-1);
      vis[i] = 0;
      ans[r] = 0; // 可以写可以不写
    }
  }
}
int main() {
  scanf("%d %d", &m, &k);
  memset(vis, 0, sizeof(vis));
  DFS(m, k);
  return 0;
} 

排列和组合的不同点：
组合： 就是指从给定个数的元素中取出指定个数(取出来就得到一种组合，不需要考虑元素的先后顺序)
排列： 就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序(元素之间有先后顺序)----不仅考虑哪几个元素，还要考虑元素之间的顺序
例如 从3个数1,2,3里面选2个的排列是
(1 2).(2 1) .(2 3) (3 2) (1 3) (3 1) 共6种
而组合中 (1 2 ) (2 1) 算作一种 因为没有前后顺序
故组合就三种(1 2) (1 3) (2 3)