八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型例题。
其解决办法和我以前发过的【算法之美—Fire Net:www.cnblogs.com/lcw/p/3159414.html】类似
题目:在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法。
1 #include2 3 int count = 0; //全局变量,统计所有解法 4 5 int notDanger( int row, int j, int (*chess)[8] ) //判断是否存在危险 6 { 7 int i, k, flag1=0, flag2=0, flag3=0, flag4=0, flag5=0; 8 9 // 判断列方向 10 for( i=0; i < 8; i++ ) 11 { 12 if( *(*(chess+i)+j) != 0 ) 13 { 14 flag1 = 1; 15 break; 16 } 17 } 18 19 // 判断左上方 20 for( i=row, k=j; i>=0 && k>=0; i--, k-- ) 21 { 22 if( *(*(chess+i)+k) != 0 ) 23 { 24 flag2 = 1; 25 break; 26 } 27 } 28 29 // 判断右下方 30 for( i=row, k=j; i<8 && k<8; i++, k++ ) 31 { 32 if( *(*(chess+i)+k) != 0 ) 33 { 34 flag3 = 1; 35 break; 36 } 37 } 38 39 // 判断左下方 40 for( i=row, k=j; i>=0 && k<8; i--, k++ ) 41 { 42 if( *(*(chess+i)+k) != 0 ) 43 { 44 flag4 = 1; 45 break; 46 } 47 } 48 49 // 判断右上方 50 for( i=row, k=j; i<8 && k>=0; i++, k-- ) 51 { 52 if( *(*(chess+i)+k) != 0 ) 53 { 54 flag5 = 1; 55 break; 56 } 57 } 58 59 if( flag1 || flag2 || flag3 || flag4 || flag5 ) 60 { 61 return 0; 62 } 63 else 64 { 65 return 1; 66 } 67 } 68 69 // 参数 row:表示起始行 70 // 参数 n:表示列数 71 // 参数 (*chess)[8]: 表示指向棋盘每一行的指针 72 void EightQueen( int row, int n, int (*chess)[8] ) 73 { 74 int chess2[8][8], i, j; 75 76 for( i=0; i < 8; i++ ) 77 { 78 for( j=0; j < 8; j++ ) 79 { 80 chess2[i][j] = chess[i][j]; 81 } 82 } 83 84 if( 8 == row ) //本次解法完毕 85 { 86 printf("第 %d 种 \n", count+1); 87 for( i=0; i < 8; i++ ) 88 { 89 for( j=0; j < 8; j++ ) 90 { 91 printf("%d ", *(*(chess2+i)+j)); 92 } 93 printf("\n"); 94 } 95 printf("\n"); 96 count++; 97 } 98 else 99 { 100 for( j=0; j < n; j++ ) 101 { 102 if( notDanger( row, j, chess ) ) // 判断这个位置是否存在危险 103 { 104 for( i=0; i < 8; i++ ) 105 { 106 *(*(chess2+row)+i) = 0; 107 } 108 109 *(*(chess2+row)+j) = 1; 110 111 EightQueen( row+1, n, chess2 ); //没有危险,继续往下 112 } 113 } 114 } 115 } 116 117 int main() 118 { 119 freopen( "output.txt", "w", stdout ); //将输出结果保存到 output.txt中 120 121 int chess[8][8], i, j; 122 123 for( i=0; i < 8; i++ ) 124 { 125 for( j=0; j < 8; j++ ) 126 { 127 chess[i][j] = 0; 128 } 129 } 130 131 EightQueen( 0, 8, chess ); 132 133 134 printf("总共有 %d 种解决方法 \n\n", count); 135 136 fclose(stdout); 137 return 0; 138 }