浅析-啊哈算法-宝岛探险之小岛个数（深度优先）

浅析-啊哈算法-宝岛探险

欢迎大家批评指正

//啊哈算法114~116页代码
/*使用深度优先 求地图上的独立小岛数*/    
#include 
int a[51][51];
int book[51][51]，n,m,sum;

void dfs(int x,int y,int color)
 {
   int k,tx,ty;
   //定义一个方向数组  依次向右、向下、向左、向上（即顺时针）
   int next[4][2]={{0,1},
                   {1,0},
                   {0,-1},
                   {-1,0}};
   a[x][y]=color;//对a[x][y]这个格子染色
  //四个方向依次遍历
   for(k=0;k<4;k++)
    {
      tx=x+next[k][0];//要检查的下一坐标
      ty=y+next[k][1];
      //判断是否越界
      if(tx<1||tx>n||ty<1||ty>m）
         continue;
      //判断是否为陆地 及 是否被标记
      if(a[tx][ty]>0 && book[tx][ty]==0)
       {
         sum++;
         book[tx][ty]==1; //标记该点已走过
         dfs(tx,ty,color);  //对该点着色 继续执行dfs()尝试下一点
        }
     }
   return;
 }

int main()
 {
   int i,j,num=0;
   scanf("%d %d %d",&n,&m); //输入行列数 n m    
 //读入地图数据
   for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=1;j<=m;j++)
     scanf("%d",&a[i][j]); 

 //对每个大于0的点尝试进行dfs染色
  for(i=1;i<=n;i++)
   {
    for(j=1;j<=m;j++)
     {
      if(a[i][j]>0){
         num--;
         book[i][j] = 1;
         dfs(i,j,num);
       }
      }
    }
  //输出染色后的地图
  for(i=1;i<=n;i++)
   {
    for(j=1;j<=m;j++)
     {
       printf("%3d",a[i][j]);//3是C语言中的场宽
      }
     printf("\n");
    }
   //输出小岛的个数
   printf("有%d个小岛\n",-num;/
   getchar();getchar();
   return 0;
 }

有关主函数中dfs的使用

假设从(1,1)出发，即i=1，j=1

已知a[1][1]>0，所以num–此时为-1，book[1][1]标记为1，执行dfs(1,1,-1)

观察dfs()，第一个大循环：k=0时
1.（ 向右走） 下一步坐标(1,2)，因为if判断条件a[1][2]>0&&book[1][2]==0成立，所以sum=1,book[1][2]=1（被标记），接下来对(1,2)的下一个点进行尝试，
2. 即(1,3)，同理，因为if判断条件a[1][3]>0&&book[1][3]==0 成立，所以sum=2,book[1][3]=1（被标记），接下来对(1,3)的下一个点进行尝试，
3. 即(1,4)，此时因为if判断条件a[1][3]>0&&book[1][3]==0 不成立，所以 回溯(因为此时k=0的dfs(1,3,-1)执行完，要继续k的循环) 即对刚刚经过的点进行其他方向（k++）的搜索，一直回溯到(1,1)，对(1,1)点进入下一方向搜索：k=1(向下）
4.与上述步骤相同，一直判断到if条件不成立为止，之后再回溯 换方向
5. 对(1,1)深度搜索完成后，与其能连接到的点都被染色成 -1
6. 接下来主函数中循环进行，依然i=1，对j遍历，由上分析知(1,2),(1,3)已被标记，又因为j=4~8时，a[1][j]==0，所以直接到j=9，再进行以上循环，此时num–为-2
7. 之后的就好理解了，把i遍历完即可。

书上说这是一个 求图中独立子图的个数 的问题
此算法为Floodfill漫水填充法，也称种子填充法