ACM算法模板 @ 常用的算法模板-模板合集（打比赛专用：经典题型篇）
头文件
#include经典
1.埃拉托斯特尼筛法
/*
|埃式筛法|
|快速筛选素数|
*/
int prime[maxn];
bool is_prime[maxn];
int sieve(int n){
int p = 0;
for(int i = 0; i <= n; ++i)
is_prime[i] = true;
is_prime[0] = is_prime[1] = false;
for (int i = 2; i <= n; ++i){ // 注意数组大小是n
if(is_prime[i]){
prime[p++] = i;
for(int j = i + i; j <= n; j += i) // 轻剪枝，j必定是i的倍数
is_prime[j] = false;
}
}
return p; // 返回素数个数
}
2.快速幂
/*
|快速幂|
*/
typedef long long LL; // 视数据大小的情况而定
LL powerMod(LL x, LL n, LL m)
{
LL res = 1;
while (n > 0){
if (n & 1) // 判断是否为奇数，若是则true
res = (res * x) % m;
x = (x * x) % m;
n >>= 1; // 相当于n /= 2;
}
return res;
}
3.大数模拟
大数加法
/*
|大数模拟加法|
|用string模拟|
*/
string add1(string s1, string s2)
{
if (s1 == "" && s2 == "") return "0";
if (s1 == "") return s2;
if (s2 == "") return s1;
string maxx = s1, minn = s2;
if (s1.length() < s2.length()){
maxx = s2;
minn = s1;
}
int a = maxx.length() - 1, b = minn.length() - 1;
for (int i = b; i >= 0; --i){
maxx[a--] += minn[i] - '0'; // a一直在减 ， 额外还要减个'0'
}
for (int i = maxx.length()-1; i > 0;--i){
if (maxx[i] > '9'){
maxx[i] -= 10;//注意这个是减10
maxx[i - 1]++;
}
}
if (maxx[0] > '9'){
maxx[0] -= 10;
maxx = '1' + maxx;
}
return maxx;
}
大数阶乘
/*
|大数模拟阶乘|
|用数组模拟|
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 100010;
int num[maxn], len;
/*
在mult函数中，形参部分：len每次调用函数都会发生改变，n表示每次要乘以的数，最终返回的是结果的长度
tip: 阶乘都是先求之前的(n-1)!来求n!
初始化Init函数很重要，不要落下
*/
void Init() {
len = 1;
num[0] = 1;
}
int mult(int num[], int len, int n) {
LL tmp = 0;
for(LL i = 0; i < len; ++i) {
tmp = tmp + num[i] * n; //从最低位开始，等号左边的tmp表示当前位，右边的tmp表示进位（之前进的位）
num[i] = tmp % 10; // 保存在对应的数组位置，即去掉进位后的一位数
tmp = tmp / 10; // 取整用于再次循环,与n和下一个位置的乘积相加
}
while(tmp) { // 之后的进位处理
num[len++] = tmp % 10;
tmp = tmp / 10;
}
return len;
}
int main() {
Init();
int n;
n = 1977; // 求的阶乘数
for(int i = 2; i <= n; ++i) {
len = mult(num, len, i);
}
for(int i = len - 1; i >= 0; --i)
printf("%d",num[i]); // 从最高位依次输出,数据比较多采用printf输出
printf("\n");
return 0;
}
4.GCD
/*
|辗转相除法|
|欧几里得算法|
|求最大公约数|
*/
int gcd(int big, int small)
{
if (small > big) swap(big, small);
int temp;
while (small != 0){ // 辗转相除法
if (small > big) swap(big, small);
temp = big % small;
big = small;
small = temp;
}
return(big);
}
5.LCM
/*
|辗转相除法|
|欧几里得算法|
|求最小公倍数|
*/
int gcd(int big, int small)
{
if (small > big) swap(big, small);
int temp;
while (small != 0){ // 辗转相除法
if (small > big) swap(big, small);
temp = big % small;
big = small;
small = temp;
}
return(big);
}
6.全排列
/*
|求1到n的全排列, 有条件|
*/
void Pern(int list[], int k, int n) { // k表示前k个数不动仅移动后面n-k位数
if (k == n - 1) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%d", list[i]);
}
printf("\n");
}else {
for (int i = k; i < n; i++) { // 输出的是满足移动条件所有全排列
swap(list[k], list[i]);
Pern(list, k + 1, n);
swap(list[k], list[i]);
}
}
}
7.二分搜索
/*
|二分搜索|
|要求：先排序|
*/
// left为最开始元素, right是末尾元素的下一个数，x是要找的数
int bsearch(int *A, int left, int right, int x){
int m;
while (left < right){
m = left + (right - left) / 2;
if (A[m] >= x) right = m; else left = m + 1;
// 如果要替换为 upper_bound, 改为:if (A[m] <= v) x = m+1; else y = m;
}
return left;
}
/*
最后left == right
如果没有找到135577找6，返回7
如果找有多少的x，可以用lower_bound查找一遍，upper_bound查找一遍，下标相减
C++自带的lower_bound(a,a+n,x)返回数组中最后一个x的下一个数的地址
upper_bound(a,a+n,x)返回数组中第一个x的地址
如果a+n内没有找到x或x的下一个地址，返回a+n的地址
lower_bound(a,a+n,x）-upper_bound(a,a+n,x)返回数组中x的个数
*/
学如逆水行舟，不进则退
