算法题：长城 广度优先搜索

题目描述

匈奴入侵了！！！！

现在长城上的1号烽火台点燃了烽火。一个时辰后，与1号烽火台紧邻的2、3号烽火台也点燃了烽火。再一个时辰后，与3号烽火台紧邻的4号烽火台也点燃了烽火……最终，烽火应该传达到每一个烽火台上。

现在正在1号烽火台坚守的指挥官有求于你，希望你帮他计算，他们点燃烽火之后，需要多久才能让整个长城上的烽火台都点燃烽火？

已知，有N个烽火台，烽火台间有M条连接。

输入

第一行输入N，M，用空格隔开，烽火台的编号从1到N（2<=N<=100）；

接下来M行，输入A，B两个数，用空格隔开，分别表示两个相互连通的烽火台的序号。

输出

输出长城上的烽火台全部点燃需要的时辰数

样例输入

4 4

1 2

3 4

2 3

3 1

样例输出

2

一号烽火台点然后，与一号烽火台相连的烽火台集合A一小时后会被点燃，再过一个小时，与集合A相连的烽火台集合B也会被点燃。当所有的烽火台都被点燃后，最后一个被点燃的烽火台的时间就是最终的时间。

#include

#include

using namespace std;

struct point {                     //用来存储烽火台的信息

    int n;

    int time;

};

int main(){

    int book[101] = { 0 };     //用来记录烽火台是否点燃

    int map[101][101] = { 0 }; //用来记录烽火台之间连接关系

    int n, m, flag;

    queue que;

    cin>> n >> m;

    for (int i = 0; i < m;i++) {

         int a, b;

         cin>> a >> b;

         map[a][b]= 1;

         map[b][a]= 1;

    }

    book[1]= 1;

    point temp;

    temp.n= 1;           //一号烽火台

    temp.time= 0;

    que.push(temp);       //一号烽火台入队

    while (!que.empty()) {     //队列不为空时循环

         int a;

         a= que.front().n;        //a记录当前烽火台的编号

         for (int i = 1; i <= n;i++) {

             if (map[a][i] == 1&& book[i] != 1) {   //若可以到达i号烽火台，且i号烽火台还未点燃

                  book[i]= 1;      //i号记录为点燃

                  temp.n= i;           //i号的信息放入temp

                  temp.time= que.front().time + 1;  //点燃i号的时间等于当前烽火台点燃的时间加1

                  que.push(temp);       //i号烽火台入队

             }

 

         }

         flag= 1;         //flag为1代表全部点燃，现在假定全部点燃

         for (int i = 1; i <= n;i++) { //遍历烽火台

             if (book[i] == 0) {            //有一个未点燃，flag为0，退出循环

                  flag= 0;

                  break;

             }

         }

         que.pop();        //之前搜索过的烽火台退出队列

         if (flag) {       //若全部点燃

             cout  << que.back().time; //输出队列中最后一个烽火台的时间，退出循环

             break;

         }

    }

    return 0;

}