LeetCode之路——二叉树的垂序遍历（JAVA实现）

前言

该题的实现是本人自己的实现，脑子愚笨，肯定不是最好的实现，该文只是学习记录，如果能帮到你，是我的荣幸。JDK版本1.8

题目

给定二叉树，按垂序遍历返回其结点值。
对位于 (X, Y) 的每个结点而言，其左右子结点分别位于 (X-1, Y-1) 和 (X+1, Y-1)。
把一条垂线从 X = -infinity 移动到 X = +infinity ，每当该垂线与结点接触时，我们按从上到下的顺序报告结点的值（ Y 坐标递减）。
如果两个结点位置相同，则首先报告的结点值较小。
按 X 坐标顺序返回非空报告的列表。每个报告都有一个结点值列表。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/vertical-order-traversal-of-a-binary-tree

官方实例

输入：[3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[9],[3,15],[20],[7]]
解释：
在不丧失其普遍性的情况下，我们可以假设根结点位于 (0, 0)：
然后，值为 9 的结点出现在 (-1, -1)；
值为 3 和 15 的两个结点分别出现在 (0, 0) 和 (0, -2)；
值为 20 的结点出现在 (1, -1)；
值为 7 的结点出现在 (2, -2)。

解题思路

大家看上面标出结点坐标的图。仔细观察，你会发现所谓的垂序遍历其实就是一个分类+排序的问题（在我的眼里是这样的理解的）。

思路

遍历整个二叉树，同时得到每个结点的坐标和值。然后依据x值分类并排序，这样就会得到这样的结果：

可以看到，如果我们以X值分类，可以得到四类。分别是{（-1，-1）}、{（0,0），（0，-2）}、{（1，-1）}、{（2，-2）}
因为题目要求 ‘ 一条垂线从 X = -infinity 移动到 X = +infinity ’，所以以X分类还要对x进行升序排序。

对X分类排序之后，应题目要求按从上到下的顺序报告结点的值（ Y 坐标递减）。如果两个结点位置相同，则首先报告的结点值较小。
我们还需要对每个排好序的分类中在进行排序，排序思路：依照y的大小进行降序排序，如果Y相等那就在比较他们的值，也是降序。

总结思路

实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
	//这个HashMap是实现的关键，它就是我们分类的映射
	//key：x 也就是以x对应的值为一类
	//value： List 这个list对应同一类的Entry
	//Entry: 包装以X分类好之后每个结点的信息，成员变量有y和结点值val
   HashMap<Integer, List<Entry>> map = new HashMap<>();
   
    public List<List<Integer>> verticalTraversal(TreeNode root) {
    	//re:返回结果
        List<List<Integer>> re = new ArrayList<>();
        //调用遍历二叉树方法，在遍历的同时以X值进行了分类
        //也就是说在这个方法之后，HashMap中已经有了数据
        iterateTreeNode(root,0,0);
        //得到所有的x
        Object[] objects = map.keySet().toArray();
         //在分类之后对X的值进行升序排序
        Arrays.sort(objects);
        //依照升序的x值遍历整个结果，并且对每个分类进行内部排序
        for (Object key: objects
             ) {
             //得到一类的数组
            List<Entry> list = map.get(key);
            //对该组数据进行排序
            list.sort(new Comparator<Entry>() {
                @Override
                //排序逻辑
                public int compare(Entry o1, Entry o2) {
                	//y不相等，直接以Y的降序进行排序，大的在前面
                   if (o1.y != o2.y)
                        return Integer.compare(o2.y,o1.y) ;
                    //如果y相等，那就依照value值进行排序，它是升序，小的在前面
                    else 
                        return Integer.compare(o1.val,o2.val) ;
                }
            });
          	//经过上面的排序后，我们提取出val值，因为我们最后结果只需要val值
            List<Integer> integerList = new ArrayList<>() ;
            for (Entry entry:list){
            	//添加到integer数组中
                integerList.add(entry.val) ;
            }
            把integerList加到结果值中
            re.add(integerList) ;
        }
        //返回结果
        return re ;
    }
    //遍历二叉树方法
    private void iterateTreeNode(TreeNode node,int x, int y){
    	//递归出口
        if (node == null)
            return;
         //如果有该类则直接把Entry加进去
        if (map.containsKey(x)){
            map.get(x).add(new Entry(node.val,y));
        }
        //没有该分类，即创建该分类，并加入对应的List
        else
            map.put(x,new java.util.ArrayList<>(Arrays.asList(new Entry(node.val,y)))) ;
        //递归左子节点
        iterateTreeNode(node.left,x-1,y-1);
        //递归右子节点
        iterateTreeNode(node.right,x+1,y-1);
    }
    //定义的内部类，用来辅助我们保存信息的
    class Entry  {
    	//结点值
        int val;
        //Y值
        int y ;
		//只有一个构造方法
        public Entry(int val, int y) {
            this.val = val;
            this.y = y;
        }
}
}

总的来说实现并不难。重点就在他的排序上而已。

总结

肯定还有更加好的实现方法，期待大家的分享。