LeetCode有效的数独

有效的数独

判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

1.数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2.数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3.数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。

示例 1:

输入:
[
[“5”,”3”,”.”,”.”,”7”,”.”,”.”,”.”,”.”],
[“6”,”.”,”.”,”1”,”9”,”5”,”.”,”.”,”.”],
[“.”,”9”,”8”,”.”,”.”,”.”,”.”,”6”,”.”],
[“8”,”.”,”.”,”.”,”6”,”.”,”.”,”.”,”3”],
[“4”,”.”,”.”,”8”,”.”,”3”,”.”,”.”,”1”],
[“7”,”.”,”.”,”.”,”2”,”.”,”.”,”.”,”6”],
[“.”,”6”,”.”,”.”,”.”,”.”,”2”,”8”,”.”],
[“.”,”.”,”.”,”4”,”1”,”9”,”.”,”.”,”5”],
[“.”,”.”,”.”,”.”,”8”,”.”,”.”,”7”,”9”]
]
输出: true
示例 2:

输入:
[
[“8”,”3”,”.”,”.”,”7”,”.”,”.”,”.”,”.”],
[“6”,”.”,”.”,”1”,”9”,”5”,”.”,”.”,”.”],
[“.”,”9”,”8”,”.”,”.”,”.”,”.”,”6”,”.”],
[“8”,”.”,”.”,”.”,”6”,”.”,”.”,”.”,”3”],
[“4”,”.”,”.”,”8”,”.”,”3”,”.”,”.”,”1”],
[“7”,”.”,”.”,”.”,”2”,”.”,”.”,”.”,”6”],
[“.”,”6”,”.”,”.”,”.”,”.”,”2”,”8”,”.”],
[“.”,”.”,”.”,”4”,”1”,”9”,”.”,”.”,”5”],
[“.”,”.”,”.”,”.”,”8”,”.”,”.”,”7”,”9”]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。
但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。
说明:

• 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
• 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
• 给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。
• 给定数独永远是 9x9 形式的。

解法一：
效率不高

bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        vector<vector<char>> vec(9);
        vector<map<char,int>> vm(9);
        char temp=0;
       for(int i=0;i<9;++i)
       {
           map<char,int> m;
           for(int j=0;j<9;++j)
           {
               temp=board[i][j];
               vec[(i/3)*3+j/3].push_back(temp);
               //对行判断
               if(m.find(temp)==m.end())
               {
                   if(temp!='.')
                    m[temp]=1;
               }
               else
                   return false;
               //对列判断
               if(vm[j].find(temp)==vm[j].end())
               {
                    if(temp!='.')
                   vm[j][temp]=1;
               }
               else
                   return false;
           }
       }
        //对9个小宫格判断
        for(int i=0;i<9;++i)
        {
            map<char,int> m;
            for(int j=0;j<9;++j)
            {
                temp=vec[i][j];
                if(m.find(temp)==m.end())
                {
                      if(temp!='.')
                    m[temp]=1;
                }
                else
                    return false;
            }
        }
        return true;
    }

解法二：
效率较高

static int xx = []() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);
    return 0;
}();

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        std::vector<std::vector<bool>> row(9, vector<bool>(10, false));
        std::vector<std::vector<bool>> col = row;
        std::vector<std::vector<bool>> rect = row;

        for (int i = 0; i < 9; ++i) {
            for (int j = 0; j < 9; ++j) {
                char c = board[i][j];
                if (c == '.')   continue;

                int v = c - '0';
                if (row[i][v] == true)  return false;
                if (col[j][v] == true)  return false;

                int n = i / 3 * 3 + j / 3;
                if (rect[n][v] == true) return false;

                row[i][v] = true;
                col[j][v] = true;
                rect[n][v] = true;
            }
        }

        return true;
    }