noip2010 导弹拦截 （贪心）

P1810导弹拦截

Accepted

标签： NOIP普及组2010

描述

经过11 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0 时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。 某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

格式

输入格式

第一行包含4 个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1, y1)、(x2, y2)。

第二行包含1 个整数N(1 ≤ N ≤ 100000)。表示有N 颗导弹。
接下来N 行，每行两个整数x、y，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x, y)。不同导弹的坐标可能相同。
所有坐标分量的绝对值都不超过1000。

输出格式

只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

样例1

样例输入1[复制]

0 0 10 0 
2 
-3 3  
10 0 

样例输出1[复制]

18

样例2

样例输入2[复制]

0 0 6 0 
5  
-4 -2 
-2 3    
4 0 
6 -2 
9 1

样例输出2[复制]

30

限制

每个测试点1s。

提示

两个点(x1, y1)、(x2, y2)之间距离的平方是(x1− x2)2+(y1−y2)2。

两套系统工作半径r1、r2 的平方和，是指r1、r2 分别取平方后再求和，即r12 +r22 。
样例1说明：
样例1 中要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分 别为18 和0。
样例2说明：
样例中的导弹拦截系统和导弹所在的位置如下图所示。要拦截所有导弹，在满足最小使用代价的前提下，两套系统工作半径的平方分别为20 和10。

来源

NOIP2010普及组

解析：假设两个导弹系统为p1、p2，那么我们可以通过枚举两个导弹系统的半径，取其最小值。

         导弹系统的半径必然是所在位置与某一导弹的连线，基于此，p1的可能半径就只有n种，现在的问题就是枚举p1的半径之后，如何得到p2的半径？

        我们把所有的点按照到p1的距离从大到小进行排序，若选择 k 号点到p1的距离作为半径，那么k点之后的点都能被p1击落。而k点之前的点p1是够不到的，只能由p2击落，于是，p2的半径即为前 k-1个点到 p2 的最大半径。

代码：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int maxn=1e5;
struct tnode{
	int d1,d2;
}p[maxn+20];

int getin()
{
  int ans=0;char tmp;bool sign=0;
  while(!isdigit(tmp=getchar()) && tmp!='-');
  if(tmp=='-')sign=1,tmp=getchar();
  do ans=(ans<<3)+(ans<<1)+tmp-'0'; 
  while(isdigit(tmp=getchar()));
  return sign?-ans:ans;  
}

bool cmp(tnode a,tnode b)
{
  return a.d1>b.d1;
}

int main()
{
  int x1,y1,x2,y2;
  int n,i,j,k,r2,ans;
  x1=getin(),y1=getin();
  x2=getin(),y2=getin();
  n=getin();
  for(k=0;k