【dp+离散化】2018-2019 ACM-ICPC Pacific Northwest Regional Contest (Div. 1) C题 Contest Setting

2018-2019 ACM-ICPC Pacific Northwest Regional Contest (Div. 1) C题 Contest Setting

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题意：n道题目，每道题目难度为a[i]，选择k道难度不同的题目，有多少种选择方案。

1<=k<=n<=1000，1<=ai<=1e9

//dp[i][j]:在离散化后的前i种数字中选了j种数字
//dp[i][j]=dp[i-1][j-1]*c[i]+dp[i-1][j]
//离散化后的前i种数字中选了j种数字是由前i-1种数字种选j-1种数字，最后把第i种数字选了加上离散化后的前i-1种数字中选了j种数字

#include 
#define ll long long
using namespace std;
int a[1005],b[1005],c[1005];
ll dp[1005][1005];
const ll mod=998244353;
int main()
{
    int n,k;
    memset(c,0,sizeof c);
    memset(dp,0,sizeof dp);
    //离散化！
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=a[i];
    }
    sort(a+1,a+n+1);
    int m=unique(a+1,a+n+1)-a-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        b[i]=lower_bound(a+1,a+m+1,b[i])-a;
        c[b[i]]++;
    }
    
    //dp初始化
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        dp[i][0]=1;
    }

    for(int i=1;i<=m;i++)  //重点在于i是指选了1-i这些数字（离散化后的）
    {
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            dp[i][j]=((dp[i-1][j-1]*c[i])%mod+dp[i-1][j])%mod;
        }
    }
    printf("%lld\n",dp[m][k]);
    return 0;
}