数位dp模板+理解

 

//    pos    = 当前处理的位置(一般从高位到低位)
//    pre    = 上一个位的数字(更高的那一位)
//    state  = 要达到的状态,如果为1则可以认为找到了答案,到时候用来返回,
//         　　 给计数器+1。
//    limit  = 是否受限,也即当前处理这位能否随便取值。如567,当前处理6这位,
//         　　 如果前面取的是4,则当前这位可以取0-9。如果前面取的5,那么当前
//         　　 这位就不能随便取，不然会超出这个数的范围,所以如果前面取5的
//         　　 话此时的limit=1,也就是说当前只可以取0-6。
//
//    用dp数组保存这三个状态是因为往后转移的时候会遇到很多重复的情况。

//    这里以 不要49 为例子讲解

typedef long long LL;
LL dp[pos][pre][state];//这里为了好看直接用每个维度的含义来定义dp
//注意：数位dp至少有一个维度写pos，也就是每一位的状态
//其余的状态有几个就需要开几个维度

int b[pos];//储存每一位的最高位，用来更新limit

LL dfs(int pos,int pre,bool state,bool limit)
{
    //已结搜到尽头,返回"是否找到了答案"这个状态。
    if(pos == -1)
        return state;

    //dp里保存的是完整的,也即不受限的答案,所以如果满足的话,可以直接返回。
    if(!limit && dp[pos][pre][state] != -1)
        return dp[pos][pre][state];

    int up = limit ? b[pos] : 9;
    LL ans = 0;
    
    //往下搜的状态表示的很巧妙,status用||是因为如果前面找到了答案那么后面
    //还有没有答案都无所谓了。而limit用&&是因为只有前面受限、当前受限才能
    //推出下一步也受限，比如567,如果是46X的情况,虽然6已经到尽头,但是后面的
    //个位仍然可以随便取,因为百位没受限,所以如果个位要受限,那么前面必须是56。
    //
    //这里用"不要49"一题来做例子。
    for(int i = 0;i <= up;i ++)
        ans += dfs(pos - 1,i,state || (pre == 4 && i == 9),limit && (i == b[pos]));

    //DP里保存完整的、取到尽头的数据
    if(!limit)
        dp[pos][pre][state] = ans;

    return ans;
}

LL solve(LL n)
{
    int cnt=0;
    while(n)
    {
        b[cnt++]=n%10;
        n/=10;
    }
    return dfs(cnt-1,-1,false,true);
}

int main()
{
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    LL a,b;
    cin>>a>>b;
    cout<