统计学 |辛普森悖论

辛普森悖论就像是欲比赛100场篮球以总胜率评价好坏，于是有人专找高手挑战20 场而胜1场，另外80场找平手挑战而胜40场，结果胜率41%，另一人则专挑高手挑战80场而胜8场，而剩下20场平手打个全胜，结果胜率为28%，比 41%小很多，但仔细观察挑战对象，后者明显较有实力。
量与质是不等价的，无奈的是量比质来得容易量测，所以人们总是习惯用量来评定好坏，而此数据却不是重要的。除了质与量的迷思之外，辛普森悖论的另外一个启示是：如果我们在人生的抉择上选择了一条比较难走的路，就得要有可能不被赏识的领悟，所以这算是怀才不遇这个成语在统计上的诠释。

实例：
1、总统竞选：对于收入各区间的税收都减少，整体税率取上升（各区间的人数不一样）
2、肾结石的两种治疗方法，总体治愈率A好于B，但小结石和大结石的治愈率都是B好
3、餐厅评分，分男女
4、每周运动时间和患病率。对于30以上和30以下的人群分别，运动时间和患病率反比。但人群合起来，运动时间和患病率正比。
患病率不只与运动时间有关，还与年龄强相关。在运动时间与患病率的相关图中，丢失了年龄这个重要的变量。。换句话说，影响患病率的因素很多，在研究运动时间和患病率的时候，没有考虑其他因素保持不变，这才导致“成正比”其实是受到其他因素的影响。
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