2019美团机器学习/数据挖掘算法实习生笔试 编程题修改矩阵

主要用于交流思考

1.修改矩阵

时间限制：C/C++语言 1000MS；其他语言 3000MS
内存限制：C/C++语言 65536KB；其他语言 589824KB题目描述：
我们称一个矩阵为黑白矩阵，当且仅当对于该矩阵中每一个位置如(i,j),其上下左右四个方向的数字相等，即(i-1,j),(i+1,j),(i,j+1),(i,j-1)四个位置上的数字两两相等且均不等于(i,j)位置上的数字。(超出边界的格子忽略)
现在给出一个n*m的矩阵，我们想通过修改其中的某些数字，使得该矩阵成为黑白矩阵，问最少修改多少个数字。
输入
第一行包含两个整数n,m,表示矩阵的长宽。(1≤n,m≤100000,1≤n*m≤100000)。
接下来有n行，每行包含m个整数，中间用空格隔开，表示n*m的矩阵。
输出
输出仅包含一个数字，表示该矩阵想修改为黑白矩阵最少修改的数字数量。

样例输入
3 3
1 1 1
1 1 1
1 1 1
样例输出
4
提示
补充样例
输入样例2
3 3
1 1 1
1 5 1
1 1 1
输出样例2
4

我的思路：
题中说n行m列，按照我个人习惯，颠倒了一下
直接用暴力去解。行m，列n
1.从第0行开始，将该行的每个值逐个交替的存入字典a,b，键为该值，值为该值出现的次数。
若是偶数行（索引从0开始），则存入顺序为字典a,b；否则为b,a.且最终a中值的总和与b中值的总和总是差1，且总和为m*n。
2.将字典按照值逆序排序，也就是出现次数多的键排在前面。
3.两个for循环（本来以为很耗时，其实还行）逐个比较目前出现次数最大的键。
4.如果两个键不同，修改的次数，直接以m*n-v(k1)-v(k2)来计算。意思是，键不同且目前出现次数为最高，只需要将剩余不同的键分别修改为当前键即可。
例如：

1 3 1 
3 1 3
1 1 3

在该矩阵中，字典a为:{'1':4,'3':1},字典b为{'3':3,'1':1}。按照我的思路来说，即出现次数最高的键不同，则只需将a中不为1的键修改为1，b中不为3的值修改为3。即最少修改次数是3*3-4-3=2。直接返回。
5.如果出现次数最高的键相同，则比较出现次数，此时考虑6,7两种情况。
6.此时该矩阵中仅有一个数字，例如全1，此时做比较的两个出现次数值的和即为m*n，那么将出现次数较小的值记为修改次数。参考样例1
7.此时该矩阵中有两个及上数字，比较v(k1)和v(k2)，保留当前较大值，取另一组的次大值，循环4-7。

求批评指正，修改

代码：

# m,n
# matrix1 raw col
# a_dict
# b_dict
# num

"""
该段为题目中的标准输入，每行读取，并存入矩阵
"""
m,n = map(int ,input().split(' '))
matrix = []
raw = []
for i in range(m):
    raw = [x for x in input().split(' ')]
    matrix.append(raw)

#print(m,n)
#print(matrix)

# i=(0,0) or i=(0,1)
a_dict = {}
b_dict = {}

"""
该段为测试，建立随机数大矩阵，和元矩阵。
并记录不同过程的时间
"""
import numpy as np
import time

matrix = np.random.randint(0,10,size=[1,100000])
#matrix = np.ones((1000,100))

m = 1
n =100000
"""
该段为字典更新，其中以行为外循环，列以每2步一个循环，每次确保不越界。
交叉存储a，b。
"""
m1 = time.time()
for i in range(m):
    if i%2==0:
        for j in range(0,n,2):
            a_dict[matrix[i][j]] = a_dict.get(matrix[i][j],0)+1
            if j+1< n:
                b_dict[matrix[i][j+1]] = b_dict.get(matrix[i][j+1],0)+1 
    else:
        for j in range(0,n,2):
            b_dict[matrix[i][j]] = b_dict.get(matrix[i][j],0)+1
            if j+1 < n:
                a_dict[matrix[i][j+1]] = a_dict.get(matrix[i][j+1],0)+1

m2 = time.time()
"""
该段为字典排序，此处需要注意是，排序后是一个列表
"""
a_dict = sorted(a_dict.items(),key=lambda item:item[1],reverse=True)
#print(a_dict)
b_dict = sorted(b_dict.items(),key=lambda item:item[1],reverse=True)
#print(b_dict)
"""
该段是计算修改次数。思路如上
"""
m3 = time.time()
def compute_result(a_dict,b_dict):
    result = 0
    for a in a_dict:
        for b in b_dict:
            if a[0]!=b[0]:
                result = (m*n)-a[1]-b[1]
                return result
            else:
                if a[1]>=b[1]:
                    result = b[1]
                    continue
                else:
                    result = a[1]
                    break
    return result

print(compute_result(b_dict,a_dict))
m4 = time.time()

print(m2-m1)
print(m3-m2)
print(m4-m3)

我自己测试的样例保存题目给出的，以及使用numpy随机创建的。由于题目中限定(1≤n,m≤100000,1≤n*m≤100000)，我在创建随机矩阵测试时，使用了shape为(100000,1)和（10000,10）和（1000,100）的矩阵，时间均不超过1秒。

┗|｀O′|┛ 嗷~~！！该刷题了。