两个二叉树相关的常见题目

前记：这一章课件里主要讲了树和二叉树的属性和一些常用的操作。下面针对二叉树的遍历举一个具体的例子，这个题目在等级考试或者面试中都经常出现，大家多思考一下。

一 题目描述：已知二叉树前序遍历和中序遍历分别为：ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为？

答案：DGEBHFCA

解题思路：

先序遍历的第一个结点是根结点，所以A是根；

然后在中序遍历中找到A，（DBGE）A（CHF）；

由中序遍历的定义知（DBGE）是左子树的中序遍历，（CHF）是右子树的中序遍历。

然后在先序遍历中把左子树和右子树划开，A（BDEG）（CHF），所以B是左子树根，C是右子树根。

然后继续在中序遍历中找到B和C，（（D）B（GE））A（C（HF））。

对于DBEG，B是根，D是左子树，EG是右子树的中序遍历，对于CHF，C是根，HF是右子树的中序遍历。因为仍然有没划分完的部分，所以继续看先序。

对于BDEG，B是根已知，D是整个左子树已知，所以EG是右子树的先序遍历，E是右根，再对照中序可知G是E的左子树，CHF同理。

所以树的结构是A（B（D，E（G，）），C（，F（H，）））

把它画成图，后序遍历就是DGEBHFCA

总之先序序列是用来确定根结点，中序序列是用来划分出左右子树。

二 题目：建立一棵二叉树，并对其进行遍历（先序、中序、后序），打印输出遍历结果

[基本要求]

从键盘接受输入（先序），以二叉链表作为存储结构，建立二叉树（以先序来建立），并采用递归算法对其进行遍历（先序、中序、后序），将遍历结果打印输出。

[测试数据]

ABC  DE G  F   （其中 表示空格字符）

则输出结果为 先序：ABCDEGF

中序：CBEGDFA

后序：CGBFDBA

C语言描述的方法：

    //示例的是先序遍历，其它的可以在这个基础上改。

#include
#include
typedef struct tnode
{ char data;
struct tnode *lchild;
struct tnode *rchild;
}tnode;
tnode *Tree_creat(tnode *t)
{ char ch;
ch=getchar();
if(ch==' ')
t=NULL;
else
{
if(!(t=(tnode *)malloc(sizeof(tnode))))
printf("Error!");
t->data=ch;//printf("[%c]",t->data);
t->lchild=Tree_creat(t->lchild);
t->rchild=Tree_creat(t->rchild);
}
return t;
}
void preorder(tnode *t)
{ if(t!=NULL)
{ printf("%c ",t->data);
preorder(t->lchild);
preorder(t->rchild);
}
}
void main()
{
tnode *t=NULL;
t=Tree_creat(t);
preorder(t);
}

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