n皇后问题详解（附完整代码)——java

n皇后问题

java现在已成为最热门的编程语言，我自己也在学习java，在学习java的过程中，最难的应该莫过于算法了。今天来玩一下n皇后问题，也算是记录自己在算法学习中的成长足迹，通过博客可以促进博主与阅读者的共同进步，结交更多志同道合的朋友。特此分享给大家，本人见识有限，写的博客难免有错误或者疏忽的地方，还望各位大佬指点，在此表示感激不尽。那，，，我们开始吧。那今天我们就来分析一下著名的n皇后问题，用深度搜索（dfs）来解答。
用java语言

详述
主要涵盖深搜、递归、剪枝、回溯的算法思想
框架
1. 用自定义dfs函数进行深搜等操作
2. 自定义check函数作为在深搜过程中判断条件是否成立
3. main函数调用运行
解析

char res[][]	存储正确的答案
row	深搜的列数

res[][]初始状态

dfs中按一列一列的进行，正解时每一列就会存在一个皇后。

1生4，4生16…（由四重递归模拟）就构成了一棵树。
每一次递归时，此方格格放了可能非正解，就排除，提前判断check（），符合条件递归往下走。并给此方格标记‘W’，不符合在此列换下次个格子，若都不符合此列递归完成到前一列状态，在判断，往往复复、直至得到正解输出继续未完成任务（此不是唯一解，所以还要继续，找到所有的解，若为唯一解，找到后用exit（0）退出程序）
每一次递归，如果不是正解，数组会被改变，所以不成立时用回溯回到上一个状态，

for (int i=0;i<n;i++){
            if(check(res,i,row)){
                res[i][row]='W';
                dfs(res,n,row+1);
                res[i][row]='*';//回溯
            }
            

check（剪枝）中就作为判断是否符合条件。此格纵横斜均无皇后
纵：res[x][i]‘W’ 有返回false
横：res[i][y]‘W’ 有返回false
斜：斜向是 i+jx+y 正向
i-jx-y 反向
用check可判断是否符合条件。

   if(res[x][i]=='W')return false;
            if(res[i][y]=='W')return false;

            for(int j=0;j<res.length;j++){
                if(i+j==x+y&&res[i][j]=='W')return false;
                if (i-j==x-y&&res[i][j]=='W')return false;

代码片段
dfs（）代码

static void dfs(char res[][],int n,int row){
        if(row==n){
            account++;
            System.out.println();
            for(int i=0;i<n;i++){
                for(int j=0;j<n;j++){
                    System.out.print(res[i][j]+"  ");
                }
                System.out.println();
            }
            return;
        }
        for (int i=0;i<n;i++){
            if(check(res,i,row)){
                res[i][row]='W';
                dfs(res,n,row+1);
                res[i][row]='*';
            }
        }
    }

check（）判断代码

   static boolean check(char res[][],int x,int y){
        for(int i=0;i<res.length;i++){
            if(res[x][i]=='W')return false;
            if(res[i][y]=='W')return false;

            for(int j=0;j<res.length;j++){
                if(i+j==x+y&&res[i][j]=='W')return false;
                if (i-j==x-y&&res[i][j]=='W')return false;
            }
        }
        return true;
    }

代码(亲测有效）

import java.util.Scanner;

public class NQueen{  
    public static void main(String[] args) {			//主函数
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int n=scanner.nextInt();			//输入函数
char res[][]=new char[n][n];				//对数组初始化
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
               res[i][j]='*';
            }
        }
        dfs(res,n,0);			//调用深搜函数
        System.out.print("符合条件的个数为:");
        System.out.println(account);
    }
    static int account=0;
    static void dfs(char res[][],int n,int row){
        if(row==n){
            account++;
            System.out.println();
            for(int i=0;i<n;i++){
                for(int j=0;j<n;j++){
                    System.out.print(res[i][j]+"  ");
                }
                System.out.println();
            }
            return;
        }
        for (int i=0;i<n;i++){
            if(check(res,i,row)){
                res[i][row]='W';
                dfs(res,n,row+1);
                res[i][row]='*';
            }
        }
    }
    static boolean check(char res[][],int x,int y){
        for(int i=0;i<res.length;i++){
            if(res[x][i]=='W')return false;
            if(res[i][y]=='W')return false;

            for(int j=0;j<res.length;j++){
                if(i+j==x+y&&res[i][j]=='W')return false;
                if (i-j==x-y&&res[i][j]=='W')return false;
            }
        }
        return true;
    }
}