2013第一届宁波-绍兴联赛复赛试题题解、思路以及C++代码

哈夫曼

题目描述

哈夫曼编码是一种编码方式，是可变字长编码的一种，由Huffman 于1952 年提出。该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫Huffman 编码。简单地来说，就是出现概率高的字符使用较短的编码，反之出现概率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均期望长度降低，从而达到无损压缩数据的目的。
现在请你模拟这样的原则对给定的一个字符串进行字母统计。

输入

输入文件coding.in，只有一行，是一个字符串，由小写英文字母组成，长度不
超过255 个字符。

输出

输出文件coding.out，有若干行，每行有两部分组成：一个字母和该字母出现的
频率，中间用一个空格分隔，并按频率高低排列，频率相同时则按字母的ASC 码
的先后顺序排列。

样例

输入

soon

输出

o 2
n 1
s 1

思路：暴力+字符串

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int main(){
	string str;
	int x[128];
	memset(x,0,sizeof(x));
	getline(cin,str);
	for(int i=0;i<=str.size();i++){
		x[str[i]]++;
	}
	for(int j=255;j>=1;j--){
	for(int i='a';i<='z';i++){
		if(x[i]==j){
			char fff=i;//因为i是int类型。。。
			cout<<fff<<' '<<x[i]<<endl;
		}
	}
	}
}

立方和

题目描述

现给出一个三位数，先对这个三位数的各位数字的立方求和，然后再对求出的和
中的各位数字的立方求和，如此一直继续下去，判断最后能否得到一个不再变化
的固定值。
如能得到一个固定值，就求出这个固定值；如果不能，则输出提示信息“error”。
另外请注意，在求解过程中，若某一次求和过程中得到的值超过三位数，则取该数的
低三位继续往下运算……
例如，对于三位数$111$，则第一次计算应是1×1×1+1×1×1+1×1×1=3，第二次
计算应是0×0×0+0×0×0+3×3×3=27，第三次计算应是0×0×0+2×2×2+7×7× 7=351，第四次计算应是3×3×3+5×5×5+1×1×1=153，第五次计算应是1×1×1+5 ×5×5+3×3×3=153，与第四次计算的结果相同，这时可不再计算，输出固定值
$153$。
亲爱的同学，请你也来计算一下。

输入格式

输入文件cubsum.in，只有一行，是一个三位数。

输出格式

输出文件cubsum.out，也只有一行，如能得到一个固定值，则输出这个固定值；
如不能，则输出一个提示信息“error”。

样例

输入1

111

输出1

153

输入2

103

输出2

error

分离，每一位，然后ac。（会不会有ub？调了好久$QwQ$）

另外Debug的时候发现有些是循环的，比如说103，就要经历

103
28
520
133
55
250

的艰难循环

也照应了这位dalao所说的。。。

#include
#include
using namespace std;
int main(int argc,char** argv){
	int a,b,c,sum;bool v[1001]={0};
	cin>>sum;
	for(int i=1;i<=10000;i++){
		a=sum/100;
		b=(sum%100)/10;
		c=sum%10;
		if(pow(a,3)+pow(b,3)+pow(c,3)==sum){
			a=sum/100;
			b=(sum%100)/10;
			c=sum%10;
			if(pow(a,3)+pow(b,3)+pow(c,3)==sum)//再重复一遍。。。
			{cout<<sum;
			return 0;}
			else sum=(a*a*a+b*b*b+c*c*c)%1000; 
		}
		else sum=(a*a*a+b*b*b+c*c*c)%1000;//pow是double,double的，直接写pow编译过不了
		if(v[sum]==false)v[sum]=true;
		else break;
	}
	cout<<"error";
	return 0; 
}

智力大奖

题目描述

一年一度的校园智力大奖赛是小明最喜爱的活动，今年的比赛中学校新设了一个智取能量棒的项目，小明很想参加。这个项目的比赛规则是这样的：考官在一个仪器上输入一个数，仪器屏幕上就会出现一个由许多能量棒组成的大三角形（一个大三角形有若干个小三角形组成），已知每根能量棒的长度都是一样的，每个小三角形由三根能量棒组成，若谁能快速答出其中小三角形的个数和能量棒的总
个数，则谁就赢得了比赛，这些能量棒作为奖励也就属于他了。现在小明想邀请你和他一起参加这项比赛。

输入

输入文件energy.in，只有一行，有一个整数N，表示大三角形的层数（N≦45000）。

输出

输出文件energy.out，有二行。
第一行只有一个数，表示小三角形的个数；
第二行也只有一个数，表示能量棒的个数。

样例

输入

8

输出

64
108

其实这题简单死了。emmm……三角形数量：1,3,5……那么就是$i\times 2-1$咯？
注：（i为1到层数）
然后能量棒由于有些没有（倒过来），那么$i\times 3$。

注意，不用看组合！比如4个组合成大的！！

#include
using namespace std;
int main(){
	unsigned long long s,t,n;//保险起见
	s=t=0;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		s+=(i*2-1);
		t+=i;
	} 
	cout<<s<<endl<<t*3;
	return 0;
}