2017年浙江工业大学大学生程序设计迎新赛决赛—网络同步赛 D-序列【莫队算法】

时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++ 131072K，其他语言262144K
64bit IO Format: %lld
题目描述
读入一个长度为n的整数数列a1,a2,…,an，以及一个整数K。
q组询问。
每组询问包含一个二元组(l, r), 其中1≤l≤r≤ n,
求所有满足以下条件的二元组(l2, r2)的数目:
1: 1≤l≤l2≤r2≤r≤n,
2: 是k的倍数。

输入描述:
第一行一个整数T，表示有T组数据。
对于每组数据，
第一行输入3个整数, n, q, k，
接下来一行输入n个整数，a1,a2,…,an，
接下来q行，每行输入2个整数 l, r
输出描述:
对于每一个询问，输出满足条件的二元组(l2,r2)的数目。
示例1
输入

1
5 2 4
4 1 4 8 8
2 2
2 4
输出

0
3
说明

当(l, r)为(2, 4)时，
有
(l2,r2)=(3,4),a3+a4=12,是4的倍数
(l2,r2)=(3,3),a3=4,是4的倍数
(l2,r2)=(4,4),a4=8,是4的倍数
备注:
1≤ n,q ≤5×104,
1≤ l ≤ r ≤n,
1≤ ai, k ≤109,
保证∑n ≤6×104,∑q ≤6×104

分析：莫队算法，注意预处理和add与del。

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long int 
using namespace std;
const int maxn = 5e4 + 5;
ll ans[maxn], cnt[maxn];
ll Ans = 0;
int n, m, k, tot;
int L = 1, R = 0;
int Hash[maxn],a[maxn];
int pos[maxn];
struct node {
    int l, r, id;
}Q[maxn];
bool cmp(node a, node b) {
    if (pos[a.l] == pos[b.l])
        return a.r < b.r;
    return pos[a.l] < pos[b.l];
}
void add(int x) {
    Ans += cnt[a[x]];
    cnt[a[x]]++;
}
void del(int x) {
    cnt[a[x]]--;
    Ans -= cnt[a[x]];
}
int get_id(int x) {
    int pos = lower_bound(Hash + 1, Hash + 1 + tot, x)-Hash;
    return pos;
}
void solve() {
    memset(cnt, 0, sizeof cnt);
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
    int sz = ceil(sqrt(1.0*n));
    tot = 0, a[0] = 0;
    Hash[++tot] = a[0];
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        a[i] = (a[i - 1] + a[i]) % k;
        Hash[++tot] = a[i];
        pos[i] = (i - 1) / sz;
    }
    sort(Hash + 1, Hash + 1 + tot);
    tot = unique(Hash + 1, Hash + tot + 1)-Hash - 1;
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        a[i] = get_id(a[i]); 
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        scanf("%d%d", &Q[i].l, &Q[i].r);
        Q[i].id = i;
    }
    L = 1, R = 0, Ans = 0;
    sort(Q + 1, Q + 1 + m, cmp);
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        int id = Q[i].id;
        while (R < Q[i].r) {
            add(++R);
        }
        while (L > Q[i].l) {
            add(--L);
        }
        while (R > Q[i].r) {
            del(R--);
        }
        while (L < Q[i].l) {
            del(L++);
        }   
        ans[id] = Ans + cnt[a[Q[i].l - 1]];
    }
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        printf("%lld\n", ans[i]);
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        solve();
    }
    return 0;
}