Matlab_牛顿迭代法解非线性方程

例：用牛顿迭代法  (取x初值为1.5)  解算非线性方程 x^3-x-1=0 的根。

程序代码：

manewton.m

function x=manewton(fun,dfun,x0,ep,N)

if nargin<5

    N = 500;

end

if nargin<4

    ep = 1e-5;

end

k=0;

while k

    k

    x = x0-feval(fun,x0)/feval(dfun,x0)    %此两行不加分号可输出全部中间结果

    if abs(x-x0)

        break;

    end

    k=k+1;

    x0=x;

end

if k==N

    warning('已到达迭代次数上限！');

end

 

运行代码：

>> fun=inline('x^3-x-1');    %原方程

>> dfun=inline('3*x^2-1');    %原方程的微分

>> x=manewton(fun,dfun,1.5)     %初值1.5

 

运行结果：

k =        0   x =   1.3478

k =        1   x =       1.3252

k =        2   x =       1.3247

k =        3   x =       1.3247

程序共计算4次，由于达到精度而终止，方程的近似根为x =1.3247。