C++ 快速幂取模+大数相乘取模

ll qmul(ll x, ll y, ll mod)   // 乘法防止溢出， 如果p * p不爆LL的话可以直接乘； O(1)乘法或者转化成二进制加法(快速加)
{
    ll ret = 0;
    while(y) {
        if(y & 1)
            ret = (ret + x) % mod;
        x = x * 2 % mod;
        y >>= 1;
    }
    return ret;
}
ll qpow(ll a, ll n, ll mod)
{
    ll ret = 1;
    while(n)
    {
        if(n & 1) ret = qmul(ret, a, mod);
        a = qmul(a, a, mod);
        n >>= 1;
    }
    return ret;
}

当几个数连续乘最后取模时，可以将每个数字先取模，最后再取模，即%对于*具有结合律。但是如果当用来取模的数本身就很大，采取上述方法就不行了。这个时候可以借鉴快速幂取模的方法，来达到大数相乘取模的效果。