[最短路 杂题] Codeforces 806D VK Cup 2017 Round 3 D. Perishable Roads

我们把所有边权都减去最小值 然后发现 肯定是一条链然后下面挂着一条0边 然后挂着一整颗子树 子树中贡献都是0 那么我们要最小化那条链
我们发现这条链上如果有连续的权值为 0⋯a,b,c,d⋯且b>c
那么我们把 a,b 换成一条边答案不会更劣 唯一不行的就是 b 就是链头没有边 之后的边必然是递增的 这样就可以做一个最短路了

#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=2005;
#define read(x) scanf("%d",&(x))

int n,w[N][N];
ll dis[N];
int vst[N];
int minv;

int main(){
  freopen("t.in","r",stdin);
  freopen("t.out","w",stdout);
  read(n); minv=1<<30;
  for (int i=1;i<=n;i++)
    for (int j=i+1;j<=n;j++){
      read(w[i][j]); w[j][i]=w[i][j];
      minv=min(minv,w[i][j]);
    }
  for (int i=1;i<=n;i++){
    dis[i]=1LL<<60;
    for (int j=1;j<=n;j++)
      if (i^j){
    w[i][j]-=minv;
    dis[i]=min(dis[i],(ll)w[i][j]<<1);
      }
  }
  for (int i=1;i<=n;i++){
    int k=0;
    for (int j=1;j<=n;j++)
      if (!vst[j] && (!k || dis[j]1;
    for (int j=1;j<=n;j++)
      dis[j]=min(dis[j],dis[k]+w[k][j]);
  }
  for (int i=1;i<=n;i++)
    printf("%I64d\n",dis[i]+(ll)(n-1)*minv);
  return 0;
}