算法笔记——dfs,bfs
深度优先和广度优先‘(dfs、bfs)是最常用的两种搜索方法，在各类算法竞赛中也是频频出现，（可参见2017蓝桥杯的前4题均是搜索题），所以掌握两种搜索的适用场合和使用方法是很有必要的。
适用场合：
bfs：常用在搜索最短路径的情景，一旦搜索到可以结束，因为其深度一定是最短的。dfs也可以但是就必须全部搜索完才能判定最短的路径。
dfs：所需要维护的空间少，这个跟其每次只需要维护一个方向的记录有关。
使用方法：
（即使用的数据结构和存储方式）
bfs：队列
dfs：栈
具体见题目：
围棋游戏：对于给定的二维数组，其中只有’x’和’o’，现在需要将其中被包围的’o’替换成’x’。（在边缘的不算被包围）
所以我们要找到矩阵边缘的’o’，并以此为根找到与之相通的’o’，这些是不被包围的，那么剩下的就需要进行替换。
思路一：bfs
public class Pos{
int i;
int j;
Pos(int i, int j) {
this.i = i;
this.j = j;
}
}
public void solve(char[][] board) {
if (board == null || board.length == 0) return;
int m = board.length;
int n = board[0].length;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
// 从边缘第一个是o的开始搜索
boolean isEdge = i == 0 || j == 0 || i == m - 1 || j == n - 1;
if (isEdge && board[i][j] == 'O') {
bfs(board, i, j);
}
}
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (board[i][j] == 'O') {
board[i][j] = 'X';
}
if (board[i][j] == '#') {
board[i][j] = 'O';
}
}
}
}
public void bfs(char[][] board, int i, int j) {
Queue queue = new LinkedList<>();
queue.add(new Pos(i, j));
board[i][j] = '#';
while (!queue.isEmpty()) {
Pos current = queue.poll();
// 上
if (current.i - 1 >= 0
&& board[current.i - 1][current.j] == 'O') {
queue.add(new Pos(current.i - 1, current.j));
board[current.i - 1][current.j] = '#';
// 没有continue.
}
// 下
if (current.i + 1 <= board.length - 1
&& board[current.i + 1][current.j] == 'O') {
queue.add(new Pos(current.i + 1, current.j));
board[current.i + 1][current.j] = '#';
}
// 左
if (current.j - 1 >= 0
&& board[current.i][current.j - 1] == 'O') {
queue.add(new Pos(current.i, current.j - 1));
board[current.i][current.j - 1] = '#';
}
// 右
if (current.j + 1 <= board[0].length - 1
&& board[current.i][current.j + 1] == 'O') {
queue.add(new Pos(current.i, current.j + 1));
board[current.i][current.j + 1] = '#';
}
}
}
因为是广度优先遍历，每次都将能延伸的点探索完，所以要弹出队首（queue.poll()），并将这个点符合要求的一层搜索都加入队尾。这样可以保证搜索是一层一层的。
思路二：dfs
class Solution {
public class Pos{
int i;
int j;
Pos(int i, int j) {
this.i = i;
this.j = j;
}
}
public void solve(char[][] board) {
if (board == null || board.length == 0) return;
int m = board.length;
int n = board[0].length;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
// 从边缘第一个是o的开始搜索
boolean isEdge = i == 0 || j == 0 || i == m - 1 || j == n - 1;
if (isEdge && board[i][j] == 'O') {
dfs(board, i, j);
}
}
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (board[i][j] == 'O') {
board[i][j] = 'X';
}
if (board[i][j] == '#') {
board[i][j] = 'O';
}
}
}
}
public void dfs(char[][] board, int i, int j) {
Stack stack = new Stack<>();
stack.push(new Pos(i, j));
board[i][j] = '#';
while (!stack.isEmpty()) {
// 取出当前stack 顶, 不弹出.
Pos current = stack.peek();
// 上
if (current.i - 1 >= 0
&& board[current.i - 1][current.j] == 'O') {
stack.push(new Pos(current.i - 1, current.j));
board[current.i - 1][current.j] = '#';
continue;
}
// 下
if (current.i + 1 <= board.length - 1
&& board[current.i + 1][current.j] == 'O') {
stack.push(new Pos(current.i + 1, current.j));
board[current.i + 1][current.j] = '#';
continue;
}
// 左
if (current.j - 1 >= 0
&& board[current.i][current.j - 1] == 'O') {
stack.push(new Pos(current.i, current.j - 1));
board[current.i][current.j - 1] = '#';
continue;
}
// 右
if (current.j + 1 <= board[0].length - 1
&& board[current.i][current.j + 1] == 'O') {
stack.push(new Pos(current.i, current.j + 1));
board[current.i][current.j + 1] = '#';
continue;
}
// 如果上下左右都搜索不到,本次搜索结束，弹出stack
stack.pop();
}
}
}
使用栈思路会很清晰：只要有一个符合要求的探索就continue，符合深度优先的定义。弹出的时机：如果上下左右都搜索不到,本次搜索结束，弹出stack。与bfs不同，bfs是每次都会弹出队首，因为以后不会用到这个点了。
最后，还有一种递归的方法，其实也是dfs的一种，但是用的是递归函数。
public void solve(char[][] board) {
if (board == null || board.length == 0) return;
int m = board.length;
int n = board[0].length;
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
// 从边缘o开始搜索
boolean isEdge = i == 0 || j == 0 || i == m - 1 || j == n - 1;
if (isEdge && board[i][j] == 'O') {
dfs(board, i, j);
}
}
}
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (board[i][j] == 'O') {
board[i][j] = 'X';
}
if (board[i][j] == '#') {
board[i][j] = 'O';
}
}
}
}
public void dfs(char[][] board, int i, int j) {
if (i < 0 || j < 0 || i >= board.length || j >= board[0].length || board[i][j] !='O') {
// board[i][j] !='O' 说明已经搜索过了.
return;
}
board[i][j] = '#';
dfs(board, i - 1, j); // 上
dfs(board, i + 1, j); // 下
dfs(board, i, j - 1); // 左
dfs(board, i, j + 1); // 右
}