CATIA VBA 获取零件“最小”包围盒(Minimum Bounding Box)

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1.问题描述

CATIA中零件的最小包围盒（Minimum Bounding Box）可以用来粗略判断零件之间是否干涉，也经常用在加工件的毛坯尺寸估算。包围盒一般用长方体表示，类型通常有两种：

（1）相对于坐标系方向的包围盒，也叫AABB包围盒。这种包围盒长方体的每个面都平行于坐标系平面，如下图所示：

 

CATIA中获取AABB包围盒有两种快捷方法：

(a) 选中一个实体，用"Bounding Box…"命令，即可得到如上图所示的包围盒

 

 (b) 在CATIA显示选项中选择“显示操作边界框”，如下图所示：

设置完成之后，鼠标选中一个元素，可以自动显示AABB包围盒。鼠标移走之后包围盒不保存。

(2) 第二种包围盒叫做OBB包围盒，其长方体各面的方向与被包围对象的质点分布情况有关。选择合适的算法，可以得到最小体积的长方体包围盒。

在VBA程序中获取AABB包围盒比较简单，直接计算极值点坐标即可得到包围盒边界参数。而OBB包围盒则比较麻烦。

CATIA中惯性测量命令给出了基于惯量主轴的包围盒参数，如下图所示：

左侧的结构树上的BBOx,BBOy,BBOz是包围盒长方体的中心点坐标，BBLx, BBLy，BBLz分别表示包围盒的长宽高。右侧的测量界面上主轴参数表示惯量主轴的方向矩阵。

CATIA VBA没有给出直接测量包围盒的API。有文章提出通过StartCommand调用上图所示的惯性测量命令，再去零件参数列表中得到包围盒参数。这个方案的缺点非常明显：遍历零件时窗口频繁打开关闭非常容易出错；代码执行时严重干扰用户正常使用其他应用程序。

2. 解决方案

经过观察发现CATIA惯性测量中最小包围盒的空间位置完全由惯量主轴向量确定。而恰巧惯量主轴方向矩阵可以通过Inertia对象的GetPrincipalAxes方法获取。于是解决思路如下：

（1）已知零件惯量方向和重心，可以创建惯量主轴坐标系A1，其原点即零件重心，也是BBOX,BBOY,BBOZ

（2）求零件在轴系A1中X,Y,Z方向最大和最小极值点。通过极值点坐标即可计算出BBLX,BBLY,BBLZ。如果需要做出包围盒立方体各个面，继续下一步。如不需要，程序结束

（3）通过极值点做平行于轴系A1的平面，通过相交拉伸等操作做出包围盒的6个面。程序结束

这个方案的优点是避免了StartCommand方法处理CATIA命令窗口，程序稳定，执行速度快，不干扰用户使用操作系统其他应用程序。

3. 代码实现

代码较长，这里给出下载链接：

链接：https://pan.baidu.com/s/1wyAz5TIlPWtEiky4bhkXig

提取码：tspw

 4.讨论

上述解决方案给出的是基于惯量主轴方向的包围盒，与CATIA惯量测量中的数据一致。然鹅，这种方法主要以默认坐标系下的质量分布为依据，从几何结果来讲，经常不是实际“最小”的包围盒。比如一个最简单的长方体凸台，如果长方体各面方向与默认坐标系有一定角度，其惯量主轴就就不与长方体面平行，得到的包围盒不是最小的，如下图所示。

再举一个例子：对于一个实体特征，如果在上面做一个开槽操作，由于质量分布发生了变化，其惯量主轴也会改变，进而用本文提到的方法求出的包围盒的方向及大小也随之变化。而另一方面，在实体内部开槽，外部边界保持原状。从加工下料、相交判断等应用方面来说，包围盒应该不变。

结论：通过VBA代码可以获取基于惯量主轴的包围盒，其结果与CATIA惯量测量结果一致。但从应用角度来说，得到的包围盒并不是最优的。

5.参考资料

(1) 基于惯量主轴的包围盒创建   http://www.coe.org/p/fo/et/thread=26961

(2) 基于测量命令的包围盒参数获取 https://mp.weixin.qq.com/s/0w6jQ6bGaYPTzWPj9IP4hw

(3) 维基百科Minimun Boungding Box https://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_bounding_box