[面试] 算法（二）—— 第一个出现一次的字符（第一个出现 k 次、出现最多次）

算法+算法的时间复杂度分析 := 算法

题目：在字符串中找出第一个只出现一次的字符。如输入“abaccdeff”，则输出“b”。

最直观的想法自然是从头到尾扫描这个字符串中的每个字符，当访问到某字符时拿这个字符和后面的每个字符相比较，如果在后面未发现重复的字符，则该字符就是只出现一次的字符。

一如文章开头所说，算法并不单独构成算法，连同其时间复杂度分析共同构成算法。

如果字符串有 n 个字符，第 i 个字符，就需与其后的 n−i 个字符相比较，显然此时的时间复杂度为 O(n2) ，面试官不会满意这种思路。

由于题目与字符出现的次数相关，我们是不是可以统计每个字符在该字符串中出现的次数？（次数统计是一件时间复杂度为 O(n) 的事）。要达到这一目的，我们需要一个数据容器来存放每个字符出的出现次数。在这个数据容器中可以根据字符来查找其出现的次数，也就是这个容器的作用是把一个字符映射为一个数字（其在字符串中出现的次数），在常用的数据容器中，哈希表正是这一用途。

为了解决这一问题，我们可以定义哈希表的键（Key）是字符，而值（Value）为该字符出现的次数。同时，我们还需要扫描字符串两次。

• （1）第一次扫描字符串，是为了建立每一个字符的统计计数，也即是为了建表。
• （2）第二次扫描是为了找到出现次数符合要求的字符并返回，也即是为了查表。

哈希表是一种比较复杂的数据结构，并且 C++ 的标准模板库（STL）中并没有实现哈希表。接下来我们要考虑的问题是如何实现哈希表。由于本题的特性，我们只需一个非常简单的哈希表即可满足需求。字符（char）是一个长度为 8 的数据类型，因此总共有 256 种可能。于是我们创建一个长度为 256 的数组，每个字母根据其 ASCII 码值作为数组的下标对应数组的一个数字，而数组中存储的是每个字符出现的次数。这样我们就创建了一个大小为 256，以字符 ASCII 码（类型转换）为键值的哈希表。

char FirstNotRepeatingChar(char* pStr)
{
    if (pStr == NULL)
        return '\0';
    unsigned int hashTable[256] = {0};
    char* pHashStr = pStr;
    while (*pHashStr != '\0')
        ++hashTable[*pHashStr++];
    pHashStr = pStr;
    while (*pHashStr != '\0')
    {
        if (hashTable[*pHashStr] == 1)
            return *pHashStr;
        ++pHashStr;
    }
    return '\0';
}

举一反三

以下的俩个问题，主要改变的是第二次扫描（也即查表的过程）

• （1）第一个出现两次的字符，以及出现 k 次的字符

  while (*pHashStr == k)
      ...

• （2）出现最多次的字符

  unsigned int maxTimes = 0;
  char maxTimesChar = '\0';
  
  while (*pHashStr != '\0')
  {
      if (maxTimes < hashTable[*pHashStr])
      {
          maxTimes = hashTable[*pHashTable];
          maxTimesChar = *pHashTable;
      }
      ++pHashTable;
  }
  return maxTimesChar;