python:经纬度求两点距离、三点面积

给出地球上两点的经纬度，计算两点之间的球面距离。给出地球上三点的经纬度，求形成的三角形面积。对于这样的需求，可以通过使用半正失公式来计算得到我们想要的距离，面积值。

先给出半正失公式(haversine formula):

先看第一个式，等号的右边，输入参数有φ、λ，等号的右边有d、r，其中φ表示纬度，λ表示经度，d是我们要的两点的距离，

r是地球半径，d/r表示两点在圆上的弧度θ。通过整理两个式子可得：

也就是说，只要根据上面最后这行式子，带入相应的经纬度值，以及地球半径，就可以得到我们想要的两点的球面距离，

在这里我们假设地球为均匀球体(r=6371.393公里)。

具体的python代码实现如下:

import math
class cal_distance(object):
    def __init__(self,**kwargs):
        self.lat1 = kwargs.get('lat1')
        self.lon1 = kwargs.get('lon1')
        self.lat2 = kwargs.get('lat2')
        self.lon2 = kwargs.get('lon2')
        
    def twopoint_distance(self):
        R=6371.393
        dlat=self.deg2rad(self.lat2-self.lat1)
        dlon=self.deg2rad(self.lon2-self.lon1)
        a=math.sin(dlat/2)**2+math.cos(self.deg2rad(self.lat1))*math.cos(self.deg2rad(self.lat2))*math.sin(dlon/2)**2
        c=2*math.atan2(math.sqrt(a),math.sqrt(1-a))
        return R*c
        
    def deg2rad(self,deg):
        return deg*(math.pi/180)

定义一个cal_distance类，功能为输入参数为两点的经纬度计算两点的球面距离。deg2reg函数为度数转弧度函数，twopoint_distance为距离计算功能函数，输出两点距离，单位为千米(公里)。

from cal_distance import cal_distance
def run():
    point1_lat = 39.2186266952
    point2_lat = 39.08579871
    point1_lon = 117.8175961241
    point2_lon = 117.7040162
    Distance = cal_distance(lat1=point1_lat,lon1=point1_lon1,lat2=point2_lat,lon2=point2_lon)
    distance = Distance.twopoint_distance()
    print distance
    
if __name__=='__main__':
    run()

这段代码为具体的函数调用部分,实例化对象，调用twopoint_distance()，就可以得到我们想要的距离值了。

在现在的代码基础上，想要计算三个点围成的面积就很容易实现了。三个点两两求出三条边的距离，利用三边求面积公式，就可以得到三角形的面积值。下面给出类的定义部分:

import math
class cal_area(object):
    def __init__(self,**kwargs):
        self.lat1 = kwargs.get('lat1')
        self.lon1 = kwargs.get('lon1')
        self.lat2 = kwargs.get('lat2')
        self.lon2 = kwargs.get('lon2')
        self.lat3 = kwargs.get('lat3')
        self.lon3 = kwargs.get('lon3')
        
    def twopoint_distance(self,lat1,lon1,lat2,lon2):
        R=6371.393
        dlat=self.deg2rad(lat2-lat1)
        dlon=self.deg2rad(lon2-lon1)
        a=math.sin(dlat/2)**2+math.cos(self.deg2rad(self.lat1))*math.cos(self.deg2rad(self.lat2))*math.sin(dlon/2)**2
        c=2*math.atan2(math.sqrt(a),math.sqrt(1-a))
        return R*c
        
    def deg2rad(self,deg):
        return deg*(math.pi/180)
    
    def area(self):
        distance12=self.twopoint_distance(self.lat1,self.lon1,self.lat2,self.lon2)
        distance13=self.twopoint_distance(self.lat1,self.lon1,self.lat3,self.lon3)
        distance23=self.twopoint_distance(self.lat2,self.lon2,self.lat3,self.lon3)
        p=self.half_perimeter(distance12,distance23,distance13)
        s=math.sqrt(p*(p-distance12)*(p-distance23)*(p-distance13))
        return s
        
    def half_perimeter(a,b,c):
        return (a+b+c)/2