0818 OpenJ#13295 最佳加法表达式

摘要

-通过在大整数中添加加号使数字的值最小

原题目摘要

-最佳加法表达式

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-

描述

给定n个1到9的数字，要求在数字之间摆放m个加号(加号两边必须有数字），使得所得到的加法表达式的值最小，并输出该值。例如，在1234中摆放1个加号，最好的摆法就是12+34,和为36

输入有不超过15组数据
每组数据两行。第一行是整数m，表示有m个加号要放( 0<=m<=50)
第二行是若干个数字。数字总数n不超过50,且 m <= n-1输出对每组数据，输出最小加法表达式的值 样例输入

2
123456
1
123456
4
12345

样例输出

102
579
15

提示要用到高精度计算，即用数组来存放long long 都装不下的大整数，并用模拟列竖式的办法进行大整数的加法。

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题目理解

-使用大整数加法来计算各种可能的情况。计算过程中保存计算过的值以供再利用

注意

dp数组在每一组数据的计算都要刷新 不然用了以前的数据就会出错；

BIGINT在重载比较的过程中 注意小于的定义。

日期

-

附加

-定义了大整数结构 重载+ < 运算符。

代码

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define MAX 80

struct BIGINT{
    char NUM[MAX];

    BIGINT(){clean(NUM,MAX);setval("N");}

    void setval(char *str){
        clean(NUM,MAX);
        strcpy(NUM,str);}

    int cadd(char a,char b){
        if(a=='\0') return b-'0';
        if(b=='\0') return a-'0';
        return a+b-2*'0';
    }

    void clean(char *str,int len){ memset(str,'\0',len*sizeof(char));}

    void rev(char *str){reverse(str,str+strlen(str));}

    void add(char *a,char *b,char *ans){
        //align
        rev(a);rev(b);
        int tick=0,cnt,last=0;

        while(!(a[tick]=='\0'&&b[tick]=='\0')){
            cnt = cadd(a[tick],b[tick])+last;
            ans[tick]=cnt%10+'0';
            last=cnt/10;
            tick++;
        }
        if(last!=0)ans[tick]=last+'0';
        rev(a),rev(b),rev(ans);
    }
    
    BIGINT operator +(BIGINT &B){
        //a,b,should be '\0'after num
        BIGINT ANS;
        char ans[MAX];clean(ans,MAX);
        add(NUM,B.NUM,ANS.NUM);
        return ANS;
    }
    bool operator <(BIGINT &B){
        if(NUM[0]=='I') return false;
        if(B.NUM[0]=='I') return true;
        if(strlen(NUM) B.NUM[tick])return false;
                tick++;
            }
        }
        return false;
    }
};


char num[MAX];
BIGINT getvar(int l,int r){//[0,1]
    char temp[MAX];
    memcpy(temp,num+l,(r-l+1)*sizeof(char));
    temp[r-l+1]='\0';
    BIGINT ret;ret.setval(temp);
    return ret;
}
BIGINT dp[MAX][MAX];

BIGINT findmin(int n,int m){//[0,n] m+
    if(dp[n][m].NUM[0]!='N') return dp[n][m];
    BIGINT ans,t,r,l;
    ans.setval("INF");//INF
    if(n=m-1;i++){//add + after num[n-i]
        l=findmin(n-i,m-1);
        r=getvar(n-i+1,n);
        t=l+r;
        ans =( t < ans ? t :ans);
    }
    return dp[n][m]=ans;
}

int main(){
    int m;
    while(~scanf("%d%s",&m,num)){
        for(int i=0;i