顺序查找和折半查找的ASL(average search length)计算方法

ASL（关键字的平均比较次数）=∑Pi*Ci(i....n)

n:记录的个数，Pi:查找第i个记录的概率（通常认为pi=1/n），ci：找到第i个记录所需要的比较次数。

顺序查找

例：

int Search_Seq( SSTable  ST , KeyType  key )

{    //若成功返回其位置信息，否则返回0  

ST.R[0].key =key;    

for( i=ST.length; ST.R[ i ].key!=key;  - - i  );  

//不用for(i=n; i>0; - -i) 或 for(i=1; i<=n; i++)    

 return i;

}

1) 查找成功时的平均查找长度   设表中各记录查找概率相等     ASLs(n)=(1+2+ ... +n)/n =(n+1)/2。

2)查找不成功时的平均查找长度    ASLf =n+1。

对于顺序查找，查找概率相等时，ASL相同。 查找概率不等时，如果从前向后查找，则按查找概率由大到小排列的有序表其ASL要比无序表ASL小。

折半查找：

如图，根据判定树求解，假设每个元素的查找概率相等，则查找成功时的asl=1/11（概率）*（1*1+2*2+4*3+4*4）。第一层的一个数比较成功时所需比较次数一次，第二层的两个数需要两次，依此类推。即查找成功时比较次数：为该结点在判定树上的层次数，不超过树的深度  d = 【 log2 n 】（向下取值）  + 1， 查找不成功的过程就是走了一条从根结点到外部结点的路径d或d-1。

最近在学数据结构，很多地方不会，所以整理一下，当做个笔记，错误的地方请指正。