图的邻接矩阵表示和拓扑排序
实现了：图的相邻矩阵的转换，深度和广度遍历，拓扑排序
// 图的相邻矩阵表示方法
#include
#include
using namespace std;
#define N 5 // 定义图的顶点数
//*********** Graph.h ************//
//图的基类
#define UNVISITED 0
#define VISITED 1
const int INFINITE = 0x7fffffff; // 有符号数
//Edge类
class Edge
{
public:
int weight; // weight是边的权
int from; // from是边的始点
int to; // to是边的终点
Edge() // 构造函数
{
from = -1;
to = -1;
weight = 0;
}
Edge(int f,int t,int w) // 构造函数
{
from=f;
to=t;
weight=w;
}
bool operator < (const Edge &arg)
{
return (this->weight < arg.weight);
};
bool operator == (const Edge &arg)
{
return (this->weight == arg.weight);
};
bool operator > (const Edge &arg)
{
return (this->weight > arg.weight);
};
bool operator <= (const Edge &arg)
{
return (this->weight <= arg.weight);
};
bool operator >= (const Edge &arg)
{
return (this->weight >= arg.weight);
};
};
//图基类
class Graph
{
public:
int numVertex; //图的顶点的个数
int numEdge; //图的边的数目
int *Mark; /*Mark指针指向保存有图的顶点的标志位的数组,标志位用来标记某顶点是否被访问过*/
int *Indegree; //Indegree指针指向保存有图的顶点的入度的数组
Graph(int numVert) //构造函数
{
numVertex = numVert; //确定图的顶点的个数
numEdge = 0; //确定图的边的数目
Indegree = new int[numVertex]; /*为保存图的顶点的入度申请数组,Indegree为数组指针*/
Mark = new int[numVertex]; /*为图的顶点的标志位申请数组,Mark为数组指针*/
/*确定图的顶点的标志位和入度,即所有顶点的标志位初始化为未被访问过,入度初始化为0*/
for (int i = 0; i < numVertex; i ++)
{
Mark[i] = UNVISITED;
Indegree[i] = 0;
}
}
~Graph() //析构函数
{
delete [] Mark;
delete [] Indegree;
}
virtual Edge FirstEdge(int oneVertex) // 返回与顶点oneVertex相关联的第一条边
{
Edge myEdge;
myEdge.from = oneVertex;
myEdge.to = -1;
return myEdge;
}
virtual Edge NextEdge(Edge preEdge) // 返回与边PreEdge有相同关联顶点的下一条边
{
return preEdge;
}
int VerticesNum() //返回图的顶点个数
{
return numVertex;
}
int EdgesNum() //返回图的边数
{
return numEdge;
}
int FromVertex(Edge oneEdge) // 返回oneEdge的始点
{
return oneEdge.from;
}
int ToVertex(Edge oneEdge) // 返回oneEdge的终点
{
return oneEdge.to;
}
int Weight(Edge oneEdge) // 返回oneEdge的权值
{
return oneEdge.weight;
}
bool IsEdge(Edge oneEdge) //如果oneEdge是边则返回TRUE，否则返回FALSE
{
if (oneEdge.weight > 0 && oneEdge.weight < INFINITE && oneEdge.to >= 0)
return true;
else
return false;
}
virtual void setEdge(int from, int to, int weight) = 0;
virtual void delEdge(int from, int to) = 0;
};
// 图的相邻矩阵表示法
class Graphm:public Graph
{
private:
int **matrix; //指向相邻矩阵的指针
public:
void IniGraphm(Graphm *Graphm, int A[N][N]); // 初始化
void DFS(Graph &G, int v); // 深度优先搜索
void BFS(Graph &G, int v); // 广度优先搜索
void Visit(Graph &G, int v); // 访问
public:
Graphm(int numVert):Graph(numVert) //构造函数
{
int i, j; //i, j作为for循环中的计数器
matrix = (int **)new int*[numVertex]; /*申请matrix数组,该数组有numVertex个元素,每个元素是整型指针类型*/
for (i = 0; i < numVertex; i ++) /*matrix数组的每个元素,都指向一个具有numVertex个元素的数组*/
matrix[i] = new int[numVertex];
for (i = 0; i < numVertex; i++) /*相邻矩阵的所有元素都初始化为0,如果矩阵元素matrix[i][j]不为0,则表明顶点i与顶点j之间有一条边,边的权即为matrix[i][j]的值*/
for (j = 0; j < numVertex; j ++)
matrix[i][j] = 0;
}
~Graphm() //析构函数
{
for (int i = 0; i < numVertex; i ++)
delete [] matrix[i]; //释放每个matrix[i]申请的空间
delete [] matrix; //释放matrix指针指向的空间
}
Edge FirstEdge(int oneVertex) //返回顶点oneVertex的第一条边
{
Edge myEdge; //边myEdge将作为函数的返回值
myEdge.from = oneVertex; //将顶点oneVertex作为边myEdge的始点
// myEdge.to = -1;
for (int i = 0; i < numVertex; i ++)
{
/* 下面寻找第一个使得matrix[oneVertex][i]
不为0的i值，那么边(oneVertex,i)或者
弧即为顶点oneVertex
的第一条边，将顶点i作为边myEdge的终点边myEdge
的权为矩阵元素matrix[oneVertex][i]的值*/
if (matrix[oneVertex][i] != 0)
{
myEdge.to = i;
myEdge.weight = matrix[oneVertex][i];
break;
}
}
return myEdge;/*如果找到了顶点oneVertex的第一条边,则返回的myEdge确实是一条边；
如果没有找到顶点oneVertex的第一条边,则myEdge的成员变量to为-1，
根据IsEdge函数判断可知myEdge不是一条边*/
}
Edge NextEdge(Edge preEdge) //返回与边PreEdge有相同关联顶点的下一条边
{
Edge myEdge;
myEdge.from=preEdge.from; /*将边myEdge的始点置为与上一条边preEdge的始点相同*/
if(preEdge.to=numVertex,那么就不存在下一条边了
for(int i=preEdge.to+1; i即为顶点preEdge.from的下一条边*/
if(matrix[preEdge.from][i]!=0)
{
myEdge.to=i;
myEdge.weight=matrix[preEdge.from][i];
break;
}
}
}
return myEdge; /*如果找到了顶点preEdge.from的下一条边，则返回的myEdge确实是一条边；
如果没有找到顶点preEdge.from的下一条边，则myEdge的成员变量to为-1，
根据IsEdge函数判断可知myEdge不是一条边*/
}
void setEdge(int from, int to, int weight) //为图设定一条边
{
if (matrix[from][to] <= 0)
{
/*如果matrix[from][to]<=0，则边(from,to) 或者
将是新增的一条边，否则该边已经存在（现在只是对该边进行修改）*/
numEdge ++;
Indegree[to] ++;
}
matrix[from][to] = weight;
}
void delEdge(int from,int to) //删除图的一条边
{
if(matrix[from][to]>0)
{
/*如果matrix[from][to]>0，则边(from,to)或者确实存在，
否则该边实际上并不存在（从而不必对图的边数和顶点to的入度进行修改）*/
numEdge--;
Indegree[to]--;
}
matrix[from][to]=0;
}
};
// 函数功能：初始化图
void Graphm::IniGraphm(Graphm *Graphm, int A[N][N])
{
for (int i = 0; i < N; i ++)
{
for (int j = 0; j < N; j ++)
{
if (A[i][j] > 0)
Graphm->setEdge(i, j, A[i][j]);
}
}
}
//函数功能：深度优先搜索算法实现
void Graphm::DFS(Graph& G, int v) //深度优先搜索算法实现
{
G.Mark[v] = VISITED; //访问顶点v，并标记其标志位
Visit(G,v);
//访问V邻接到的未被访问过的顶点，并递归地按照深度优先的方式进行周游
for(Edge e=G.FirstEdge(v); G.IsEdge(e); e=G.NextEdge(e))
if(G.Mark[G.ToVertex(e)]== UNVISITED)
DFS(G, G.ToVertex(e));
}
// 函数功能：广度优先搜索
void Graphm::BFS(Graph& G, int v) // 广度优先搜索算法的实现
{
using std::queue;
queue Q; // 初始化广度优先周游要用到的队列
Visit(G,v); // 问顶点v，并标记其标志位
G.Mark[v] = VISITED;
Q.push(v); // v入队
while (!Q.empty()) // 如果队列仍然有元素
{
int u = Q.front (); // 队列顶部元素
Q.pop(); // 队列顶部元素出队
// 该顶点邻接到的每一个未访问顶点都入队
for (Edge e = G.FirstEdge(u); G.IsEdge(e); e = G.NextEdge(e))
if (G.Mark[G.ToVertex(e)] == UNVISITED)
{
Visit(G, G.ToVertex(e));
G.Mark[G.ToVertex(e)] = VISITED;
Q.push(G.ToVertex(e)); // 入队
}
}
}
// 函数功能：显示顶点
void Graphm::Visit(Graph &G, int v)
{
cout << 'V' << v <<" ";
}
//[算法7.7] 队列实现的图拓扑排序
void TopsortbyQueue(Graphm& G) //队列方式实现的拓扑排序
{
for(int i=0; i Q; //初始化队列
for(int i=0; i