LeetCode之第 k 个缺失的正整数（五千四百六十八）

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题目

解题

方法一、直接法

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题目

（原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-missing-positive-number/）

给你一个 严格升序排列 的正整数数组 arr 和一个整数 k 。

请你找到这个数组里第 k 个缺失的正整数。

示例 1：

输入：arr = [2,3,4,7,11], k = 5
输出：9
解释：缺失的正整数包括 [1,5,6,8,9,10,12,13,...] 。第 5 个缺失的正整数为 9 。

示例 2：

输入：arr = [1,2,3,4], k = 2
输出：6
解释：缺失的正整数包括 [5,6,7,...] 。第 2 个缺失的正整数为 6 。

提示：

1 <= arr.length <= 1000
1 <= arr[i] <= 1000
1 <= k <= 1000
对于所有 1 <= i < j <= arr.length 的 i 和 j 满足 arr[i] < arr[j] 。

解题

方法一、直接法

分析：缺失的正整数的位置有三个可能，（1）缺失的数字比arr[0]小，即在数组之前；（2）缺失的数字比arr[0]大，但比arr[n-1]小，即在数组之间；（3）缺失的数字比arr[n-1]大，即在数组之后。那么按照思路直接编码就行了，直接看下面的代码吧。

代码：（C++）

class Solution {
public:
    int findKthPositive(vector& arr, int k) {
        int kcount = arr[0] - 1; // 从第一个元素开始就记录
        if (kcount >= k) return k; // 如果第一个元素缺失的已经大于等于k 返回k
            
        // 缺失的元素在arr数组之内
        int i = 1;
        for (; i < arr.size(); ++i)
            if (arr[i] - i - 1 > kcount) {
                // 第i个元素缺失个数增加
                kcount = arr[i] - i - 1; // 更新缺失个数kcount
                if (kcount >= k) // 如果缺失个数超过k就返回
                    return arr[i] - (kcount - k + 1); 
            }
        
        // 遍历完毕还没返回，说明缺失的数在整个序列之后
        return arr.back() + k - kcount;
    }
};

时间复杂度：O（n）。

空间复杂度：O（1）。

执行结果：