中缀表达式转为后缀表达式的C++语言实现

中缀表达式转后缀表达式

中缀表达式a + b*c + (d * e + f) * g，其转换成后缀表达式则为a b c * + d e * f  + g * +。

转换过程需要用到栈，具体过程如下：

1）如果遇到操作数，我们就直接将其输出。

2）如果遇到操作符，则我们将其放入到栈中，遇到左括号时我们也将其放入栈中。

3）如果遇到一个右括号，则将栈元素弹出，将弹出的操作符输出直到遇到左括号为止。注意，左括号只弹出并不输出。

4）如果遇到任何其他的操作符，如（“+”， “*”，“（”）等，从栈中弹出元素直到遇到发现更低优先级的元素(或者栈为空)为止。弹出完这些元素后，才将遇到的操作符压入到栈中。有一点需要注意，只有在遇到" ) "的情况下我们才弹出" ( "，其他情况我们都不会弹出" ( "。

5）如果我们读到了输入的末尾，则将栈中所有元素依次弹出。

下面是代码实现：

/*
中缀表达式转为后缀表达式 
*/
#include
#include 
using namespace std;
int main(){
	freopen("input.txt","r",stdin);
	string str;
	cin >> str;
	//定义 + - * / (  ) 的优先级 PS:它们的Ascii码为 43,45,42,47,40,41 
	int pro[50]={0};
	pro['+']=1;pro['-']=1;pro['*']=2;pro['/']=2;
	pro['(']=99;pro[')']=99;
	vector res;//记录后缀表达式 
	stack stack;//辅助栈 
	int i = 0;
	while(i='a'&&ch<='z') 	//用小写字母 a - z 代表数字 
			res.push_back(ch);	//如果是数字直接输出 
		else{
			if(ch=='('){
				stack.push(ch);
				i++;	//continue不执行最后的i++操作所以这里补上 
				continue;
			}
			if(ch==')'){	//若是右括号则一直弹出直到左括号 
				while(!stack.empty()&&stack.top()!='('){
					res.push_back(stack.top());
					stack.pop();
				}
				stack.pop();	//弹出左括号 ( 
				i++;continue;
			}
			if(stack.empty()){	//栈空直接放入 
				stack.push(ch);
			}else{
				if(pro[ch]>pro[stack.top()]||stack.top()=='('){	//优先级大于栈顶元素直接放入 
					stack.push(ch);
				}else{	//否则弹出直到找到比它优先级小的或者栈空 
					while(!stack.empty()&&stack.top()!='('&&pro[ch]<=pro[stack.top()]){
						res.push_back(stack.top());
						stack.pop();
					}
					stack.push(ch);
				}
			}
		} 
		i++;
	}
	while(!stack.empty()){	//弹出栈中剩余元素 
		res.push_back(stack.top());
		stack.pop();
	}
	for(int i=0;i