leetcode--丑数（动态规划）

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题目描述：

我们把只包含因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

示例:

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

代码实现：

def nthUglyNumber(self, n: int) -> int:
        dp,a,b,c = [1]*n,0,0,0
        for i in range(1,n):
            n2,n3,n5 = dp[a]*2,dp[b]*3,dp[c]*5
            dp[i] = min(n2,n3,n5)
            if dp[i] == n2:
                a+=1
            if dp[i] == n3:
                b+=1
            if dp[i] == n5:
                c+=1
        return dp[-1]

解题思路：

1为丑数，只包含2，3，5这三种质因子的也是丑数

每次选出三个数中的最小的，

相应的下标要增大

判断一个数是否为丑数也就很好解决了：

def isUgly(num):
    while num%2 == 0:
        num /= 2
    while num%3 == 0:
        num /= 3
    while num%5 == 0:
        num /= 5
    return num == 1