【剑指offer】丑数 (含完整代码与注解)

1 引言

    讲解两种解法：第一种为直接解法，VS中运行结果正确，但在“剑指offer”在线编程中报“程序超时或复杂性过大”错误；

第二种为以空间换时间解法，利用到库函数min，下面分别进行讲解，并附有完整代码与运行结果。

2 题目

    把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当

做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

3 解法一：直接解法

附源代码与注解：

/**********************************************************

丑数的理解：如果一个数能被2整除，就连续除以2；如果能被3整除，

就连续除以3；如果能被5整除，就连续除以5；如果最后得到的是1，则

为丑数，否则不是

***********************************************************/

#include

usingnamespace std;

bool uglyjudge(int num); //丑数判断函数声明

classSolution {

public:

    int GetUglyNumber_Solution(intindex) {

       int num = 0;

       int isugly = 0;

       while (isugly < index)

       {

           num++;

           if (uglyjudge(num))

           {

              ++isugly;

           }

       }

       return num;

    }

};

bool uglyjudge(intnum)//返回值为bool型，方便类Solution中if进行条件判断

{

    while (num % 2 == 0)

       num /= 2;

    while (num % 3 == 0)

       num /= 3;

    while (num % 5 == 0)

       num /= 5;

    return (num == 1) ? true : false;

}

int main()

{

    Solution s;

    int x;

    cout <<"输入一个数：";

    while (cin >> x)

    {

       cout <<"第"<< x <<"个丑数为"<<s.GetUglyNumber_Solution(x)<<endl;

       cout <<"输入一个数：";

    }

    return 0;

}

VS中运行结果为：剑指offer中运行结果为：

4 解法二：  空间换时间

4.1 min函数简单讲解

    在头文件中， min(a, b);返回a、b中的较小者

    注：min只能是两个变量中的较小的那个

4.2 解题思路

    将查找的丑数按从小到大的顺序排好序，注意每个丑数毕为前面的丑数乘以2、3或5得到的；把现有最大丑数记为M，则把第一个乘以2后大于M的结果记为M2，同理，把每个丑数乘以3和5 ，得到的第一个大于M的结果为M3和M5，那么下一个丑数必为M2/M3/M5这三个数的最小者。

4.3完整源代码

#include

#include

#include

usingnamespace std;

classSolution {

public:

       int GetUglyNumber_Solution(intindex) {

              if (index< 7)

                     returnindex;

              vector<int>num(index);

              num[0] =1;

              int t2= 0, t3 = 0, t5 = 0, i;

              for (i= 1; i < index; ++i)

              {

                     num[i] =min(num[t2] * 2, min(num[t3] * 3, num[t5] * 5));    //M2/M3/M5这三个数的最小者

                     if(num[i] == num[t2] * 2)t2++;

                     if(num[i] == num[t3] * 3)t3++;

                     if(num[i] == num[t5] * 5)t5++;

              }

              return num[index - 1];

       }

};

int main()

{

       Solution s;

       int x;

       cout <<"输入一个数：";

       while (cin >> x)

       {

              cout <<"第"<< x <<"个丑数为"<<s.GetUglyNumber_Solution(x)<<endl;

              cout <<"输入一个数：";

       }

return 0;

}

在VS与剑指offer中均匀性正确，结果为：