求穿过平面上最多点的直线（设计思想）

作者寄语：学习中总结的一些问题，难免有纰漏，欢迎探讨！

一.代码说明

通常在面试题目在可以看到“ 求穿过二维平面上最多点的直线 ”，此类问题中，比较重要的是“ 特殊问题怎么转换为常规问题 ”，这正是编程思想的核心，下面我将沿着这个思路进行解决上述问题。

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二.解决思路

首先我在这里使用“倒推法”的思路，也就是通常所说的“ 由果索因 ”法进行分析上述问题，分为下面三个步奏；

第一 ： “定位结果” ；

依据题目要求，可以得知，本题需要的结果是一条 y=kx+b 的直线，限制条件是“ 穿过的点最多 ”，这就是需要的结果，转到第二步；

第二：“常规化转换” ；

有了上述定位的结果，我们可以依据 结果导向 的方法进行问题的常规化转化 ；

（1）第一步转化为“ 怎么通过若干个点得到一条直线，并让这条直线穿过最多的点”， 由数学知识可知： “两点确定一条直线。” 穿过最多的点 即两两确定的直线在同一条直线上 ；那么，现在的问题就可以转化为“ 得到两两确定的直线特征方程 ”并且对直线特征方程进行统计，重复最多的那条就是穿过点最多的那条直线；

（2）第二步转化为“ 平面上N个点最多能确定几条直线（考虑重复点），并对确定的直线进行样本统计，得到重复最多的那条直线 ”。类似于 “握手问题”， 可知平面上N个点最多能确定n(n-1)/2条直线（注意剔除重复点），并把这些直线方程做样本统计得出重复最多的直线方程。这又可以转换为“求数组中每个不同元素出现的次数”即元素样本统计；

（3）数组中元素样本统计可以转化为“数组排序进行重复元素的统计”或借助“map容器插入进行重复元素的统计”；

通过上述的转化我们达到了特殊问题常规化的转换的目的，下面第三个步奏就是进行编码前的 模块划分设计 ，这个非常重要，直接决定了你的代码的可读性和通用扩展性；

第三：“模块设计”

模块划分设计我遵守的原则就是“ 最小颗粒度 ”的划分原则，这种设计的好处就是有利于代码的迭代开发，易于扩展。自顶向下逐步设计。

（1）第一层“由点确定直线方程的函数”和“统计确定的直线方程出现的次数的函数”；

（2）第二层，设计存储点和直线方程的数据结构；

经过上面分析设计，我们就可以进行编码了。

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三.代码实现

#include
#include 

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四.思想总结

1.程序模块划分直接决定代码处理流程的简洁度和可读性可扩展性。

2.特殊问题常规化转化是绝大部分问题的解决方法