剑指offer（Java实现）49 - 丑数

丑数-49

我们把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。

例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。

求第n个丑数的值。

样例

输入：5
输出：5

注意：习惯上我们把1当做第一个丑数。

首先，判断一个数是不是丑数

class Solution {
    public boolean isUgly(int num) {
        if(num <= 0) return false;
        while(num % 2 == 0 || num % 3 == 0 || num % 5 == 0){
            if(num % 2 == 0) num /= 2;
            if(num % 3 == 0) num /= 3;
            if(num % 5 == 0) num /= 5;
        }
        return num == 1;
    }
}

求第 n 个丑数，可以使用动态规划和三指针。

dp 保存按序排列的丑数，三指针分别是 * 2，* 3，* 5，下一个丑数为这三者的最小值，每次更新这3个指针。

class Solution{
	public int getUglyNumber(int n) {
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;		// 1 是第一个丑数
        int i2 = 0, i3 = 0, i5 = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            //下一个丑数为前一个丑数 *2,*3,*5 的最小值
            int min = Math.min(Math.min(dp[i2] * 2, dp[i3] * 3), dp[i5] * 5);
            //找到下一个丑数后,更新 i2,i3,i5.
            if (min == dp[i2] * 2) i2++;
            if (min == dp[i3] * 3) i3++;
            if (min == dp[i5] * 5) i5++;
            dp[i] = min;
        }
        return dp[n - 1];
    }
}