543. 二叉树的直径

543.二叉树的直径

给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过根结点。

示例 :
给定二叉树

      1
     / \
    2   3
   / \     
  4   5    

返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

注意： 两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

分析： 考虑分治法。先求某节点到其叶子节点的最大长度，即左子树高度与右子树高度最大值，递归求得根节点到叶子节点的最大长度。而某节点的直径是左孩子直径，右孩子直径，左孩子高和右孩子高之和的最大值，递归求出根节点的直径。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int diameterOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        if(root==NULL) return 0;
        int dl=diameterOfBinaryTree(root->left);
        int dr=diameterOfBinaryTree(root->right);
        int hl=getheight(root->left);
        int hr=getheight(root->right);
        int temp1=dl>dr?dl:dr;
        int temp2=hl+hr;
        return temp1>temp2?temp1:temp2;
    }
    int getheight(TreeNode* root)
    {
        if(root==NULL) return 0;
        int lh=getheight(root->left);
        int rh=getheight(root->right);
        return (lh>rh?lh:rh)+1;
    }
};