逆波兰表达式计算

一、简介

前缀表达式、中缀表达式、后缀表达式都是四则运算的表达方式,用以四则运算表达式求值
,即数学表达式的求值。

中缀表达式就是常见的运算表达式，如(3+4)×5-6
前缀表达式又称波兰式，前缀表达式的运算符位于操作数之前，比如:- × + 3 4 5 6
后缀表达式又称逆波兰表达式,与前缀表达式相似，只是运算符位于操作数之后，比如:3 4 + 5 × 6 -

其中，中缀表达式转为前缀和后缀表达式的方法如下。

假设中缀表达式：a+b*c-(d+e)

• 第一步：按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号，原式变成：((a+(b*c))-(d+e))
• 第二步：转换前缀与后缀表达式
  • 前缀：把运算符号移动到对应的括号前面，则变成：-( +(a *(bc)) +(de))，把括号去掉，前缀式子为： -+a*bc+de。
  • 后缀：把运算符号移动到对应的括号后面，则变成：((a(bc)* )- (de)+ )-，把括号去掉， 后缀式子为：abc*-de+-。

二、实验目的

按照逆波兰表达式进行四则运算，至于怎么将中缀表达式转换成后缀表达式，然后再进行运算，我们留在下一节来讲。

三、java代码

package stack;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Stack;


/*
	任务要求：根据逆波兰表达式，编写计算器代码完成加减乘除运算。
	比如：(3+4)*5-6 => 3 4 + 5 * 6 -
*/
public class PolandNotation {
	public static void main(String[] args) {
		String expression = "3 4 + 5 * 6 -";
		List<String> list = reversePolandNotation(expression);
		System.out.println(list + " ");
		int ans = calculate(list);
		System.out.println(expression + ": " + ans);
	}
	
	/*
	 * 1.将字符串形式的逆波兰表达式存储到List中
	 */
	public static List<String> reversePolandNotation(String expression){
		String[] split = expression.split(" ");
		List<String> list = new ArrayList<String>();
		
		for(String ele : split) {
			list.add(ele);
		}
		
		return list;
	}
	 	
	/*
	 * 2.根据逆波兰表达式直接给计算器进行相应的计算
	 */
	public static Integer calculate(List<String> list) {
		Stack<String> stack = new Stack<String>();
		
		for(String item : list) {
			if(item.matches("\\d+")) {
				stack.push(item);
				
	             for (String x : stack) { 
	                    System.out.println(x); 
	                }
			}else {
				String num2Str = stack.pop();
				String num1Str = stack.pop();
				
				int num2 = Integer.parseInt(num2Str),
					num1 = Integer.parseInt(num1Str),
					ans = 0;
				
				if(item.equals("+")) {
					ans = num1 + num2;
				}else if(item.equals("-")) {
					ans = num1 - num2;
				}else if(item.equals("*")) {
					ans = num1 * num2;
				}else if(item.equals("/")) {
					ans = num1 / num2; 
				}
				
				stack.push("" + ans);
			
			}
		}
		
		return Integer.parseInt(stack.pop());
	}
}

四、计算结果

原式是(3+4)*5-6，计算结果为