POJ2404:Jogging Trails

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题意：无相带权图上的中国邮路问题。即：从任意一点出发，每条边至少走一次最后回到起点，所用的最短距离。

度数为奇数的点一定为偶数个，将这些点建新图，两两之间距离为原图最短距离。
然后最小权完美匹配。用状压dp解决。答案=原图边权和+匹配和。
算法的正确性： 因为最终要回到原点，易知任意一个奇数度点，至少有一条边要走两次，那么最优的方案就是，奇数度点之间两两配对，然后重复走这些边一次。
感性的认识就好了。。不必计较。

【代码】

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define INF 1000000001
using namespace std;
typedef long long ll;

int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

int n,m,Ans,Top;
int F[32768],D[1005],Dis[16][16];
int St[16];

void Floyd()
{
    for(int k=1;k<=n;k++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
        Dis[i][j]=min(Dis[i][j],Dis[i][k]+Dis[k][j]);
} 

void Input_Init()
{
    m=read();Ans=Top=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++) if(i!=j) Dis[i][j]=INF;
        D[i]=0;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        static int x,y,z;
        x=read(),y=read(),z=read();
        D[x]++;D[y]++;
        if(Dis[x][y]>z) Dis[x][y]=Dis[y][x]=z;
        Ans+=z;
    }
}

void Solve()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) if(D[i]&1) St[++Top]=i;
    for(int i=1;i<1<for(int i=0;i<1<int x=1;
        while(1<<(x-1)&i) x++;
        for(int y=x+1;y<=Top;y++) if((i&(1<<(y-1)))==0)
            F[i|(1<<(x-1))|(1<<(y-1))]=min(F[i|(1<<(x-1))|(1<<(y-1))],F[i]+Dis[St[x]][St[y]]);
    }
    printf("%d\n",F[(1<1]+Ans);
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        Input_Init();
        Floyd();
        Solve();
    }
    return 0;
}