动态逆序对(交换数)--CSUSTOJ2006---Simple Inversions(分块)

http://acm.csust.edu.cn/problem/2006

Description

有一天你买了n只仓鼠,他们乖乖的听你话站成一排,凑巧的是他们的身高刚好依次是1,2,3...n。

这天你很无聊,想给仓鼠进行m次位置交换,每次交换位置l和位置r的仓鼠,保证l小于r。

每次交换后你都想知道一个你最喜欢的数字即逆序对数,也就是交换后仓鼠们的身高组成的序列的逆序对数。

交换是永久生效的。

逆序对即存在1≤ia[j]。

Input

第一行两个整数,分别表示n,m。

接下来mm行,每行两个数字表示第ii次交换的l,r。

1≤n,m≤100000,1≤l

Output

输出m行,每行一个整数表示逆序对数。

Sample Input 1 

5 4
1 4
3 4
2 4
3 5

Sample Output 1

5
4
5
8

和之前的删除数的做法有点类似,只不过又开放性的区间转换成一个小区间了。对于交换l,r这两个位置的数的时候,其逆序对的改变之和l到r之间的数有关,对于L而言,它减少的逆序对个数就是【L,R】之间小于a[L]的个数,增加的就是总区间长度-小于的a[L]的个数,而对于R而言,减少的逆序对个数就是L,R之间大于a[R]的个数,增加的就是总区间长度-大于的a[R]的个数:

不过按照之前的做法的话,sort会改变相对位置,那么我们只能在对应的块中找到位置l和位置r才能开始操作:

int lf=id[l],rf=id[r];
for (int i=L[lf]; i<=R[lf]; i++) {
	if (a[i].pos==l) posl=i,vall=a[i].val;
	else if (a[i].pos==r) posr=i,valr=a[i].val;//l与r在块中真正的位置为i
}

接下来我们对(l,r)开区间的数进行处理就好了,最后的时候判断vall是否大于valr(即在l的值是否大于在r的值)再对ans进行加减

其中主要过程如下:

void solve(int l,int r,int vall,int valr)
{
    int lf=id[l],rf=id[r];
    int suml=0,sumr=0,posl=0,posr=0;//左右端点的逆序对个数,左右端点在块中的位置
    if (lf==rf){
        for (int i=L[lf]; i<=R[lf]; i++){
            if (a[i].pos==l) posl=i,vall=a[i].val;
            else if (a[i].pos==r) posr=i,valr=a[i].val;
        }//找左右端点的真正位置
        for (int i=L[lf]; i<=R[lf]; i++){
            if (a[i].pos>l && a[i].vall && a[i].val>valr) sumr++;
        }//找左右端点的逆序对个数
        int nb=(r-l-1);
        ans=ans-suml+(nb-suml)-sumr+(nb-sumr);//减去减少的,加上增加的
        if (valll && a[i].vall && a[i].val>valr) sumr++;
        }
        for (int i=L[rf]; i<=R[rf]; i++){
            if (a[i].pos>=L[rf] && a[i].val=L[rf] && a[i].val>valr) sumr++;
        }
        for (int i=lf+1; i<=rf-1; i++){
            int block=R[i]-L[i]+1;
            int it=lower_bound(a+L[i],a+R[i]+1,node{1,vall})-(a+L[i]);
            suml+=it;
            it=block-(lower_bound(a+L[i],a+R[i]+1,node{1,valr})-(a+L[i]));
            sumr+=it;
        }
        int nb=(r-l-1);
        ans=ans-suml+(nb-suml)-sumr+(nb-sumr);
        if (vall

一下是无注释的AC代码(其实当时比赛的时候时限是开到1s的。。。这就对分块的技术要求比较高了(有600+ms过的)QAQ):

#include 
using namespace std;

const int mac=1e5+10;
const int inf=1e9+10;

#define ll long long

int L[1000],R[1000],id[mac];
int tree[mac],t,n;
ll ans=0;
struct node
{
    int pos,val;
    bool operator<(const node &a)const{
        return vall && a[i].vall && a[i].val>valr) sumr++;
        }
        int nb=(r-l-1);
        ans=ans-suml+(nb-suml)-sumr+(nb-sumr);
        if (valll && a[i].vall && a[i].val>valr) sumr++;
            //printf ("%d %d++\n",suml,sumr);
        }
        for (int i=L[rf]; i<=R[rf]; i++){
            if (a[i].pos>=L[rf] && a[i].val=L[rf] && a[i].val>valr) sumr++;
            //printf ("%d %d++\n",suml,sumr);
        }
        for (int i=lf+1; i<=rf-1; i++){
            int block=R[i]-L[i]+1;
            int it=lower_bound(a+L[i],a+R[i]+1,node{1,vall})-(a+L[i]);
            suml+=it;
            it=block-(lower_bound(a+L[i],a+R[i]+1,node{1,valr})-(a+L[i]));
            sumr+=it;
        }
        int nb=(r-l-1);
        ans=ans-suml+(nb-suml)-sumr+(nb-sumr);
        if (vall'9' || ch<'0') ch=getchar();
	while (ch<='9' && ch>='0') f=(f<<3)+(f<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	x=f;
}

void out(ll x)
{
	if (x>=10)
		out(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
	int m;
    in(n);in(m);
    t=sqrt(n);
    for (int i=1; i<=t; i++){
        L[i]=(i-1)*t+1;
        R[i]=i*t;
    }
    if (R[t]

 

 

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