http://acm.csust.edu.cn/problem/2006
Description
有一天你买了n只仓鼠,他们乖乖的听你话站成一排,凑巧的是他们的身高刚好依次是1,2,3...n。
这天你很无聊,想给仓鼠进行m次位置交换,每次交换位置l和位置r的仓鼠,保证l小于r。
每次交换后你都想知道一个你最喜欢的数字即逆序对数,也就是交换后仓鼠们的身高组成的序列的逆序对数。
交换是永久生效的。
逆序对即存在1≤ia[j]。
Input
第一行两个整数,分别表示n,m。
接下来mm行,每行两个数字表示第ii次交换的l,r。
1≤n,m≤100000,1≤l
Output
输出m行,每行一个整数表示逆序对数。
Sample Input 1
5 4
1 4
3 4
2 4
3 5
Sample Output 1
5
4
5
8
和之前的删除数的做法有点类似,只不过又开放性的区间转换成一个小区间了。对于交换l,r这两个位置的数的时候,其逆序对的改变之和l到r之间的数有关,对于L而言,它减少的逆序对个数就是【L,R】之间小于a[L]的个数,增加的就是总区间长度-小于的a[L]的个数,而对于R而言,减少的逆序对个数就是L,R之间大于a[R]的个数,增加的就是总区间长度-大于的a[R]的个数:
不过按照之前的做法的话,sort会改变相对位置,那么我们只能在对应的块中找到位置l和位置r才能开始操作:
int lf=id[l],rf=id[r];
for (int i=L[lf]; i<=R[lf]; i++) {
if (a[i].pos==l) posl=i,vall=a[i].val;
else if (a[i].pos==r) posr=i,valr=a[i].val;//l与r在块中真正的位置为i
}
接下来我们对(l,r)开区间的数进行处理就好了,最后的时候判断vall是否大于valr(即在l的值是否大于在r的值)再对ans进行加减
其中主要过程如下:
void solve(int l,int r,int vall,int valr)
{
int lf=id[l],rf=id[r];
int suml=0,sumr=0,posl=0,posr=0;//左右端点的逆序对个数,左右端点在块中的位置
if (lf==rf){
for (int i=L[lf]; i<=R[lf]; i++){
if (a[i].pos==l) posl=i,vall=a[i].val;
else if (a[i].pos==r) posr=i,valr=a[i].val;
}//找左右端点的真正位置
for (int i=L[lf]; i<=R[lf]; i++){
if (a[i].pos>l && a[i].vall && a[i].val>valr) sumr++;
}//找左右端点的逆序对个数
int nb=(r-l-1);
ans=ans-suml+(nb-suml)-sumr+(nb-sumr);//减去减少的,加上增加的
if (valll && a[i].vall && a[i].val>valr) sumr++;
}
for (int i=L[rf]; i<=R[rf]; i++){
if (a[i].pos>=L[rf] && a[i].val=L[rf] && a[i].val>valr) sumr++;
}
for (int i=lf+1; i<=rf-1; i++){
int block=R[i]-L[i]+1;
int it=lower_bound(a+L[i],a+R[i]+1,node{1,vall})-(a+L[i]);
suml+=it;
it=block-(lower_bound(a+L[i],a+R[i]+1,node{1,valr})-(a+L[i]));
sumr+=it;
}
int nb=(r-l-1);
ans=ans-suml+(nb-suml)-sumr+(nb-sumr);
if (vall
一下是无注释的AC代码(其实当时比赛的时候时限是开到1s的。。。这就对分块的技术要求比较高了(有600+ms过的)QAQ):
#include
using namespace std;
const int mac=1e5+10;
const int inf=1e9+10;
#define ll long long
int L[1000],R[1000],id[mac];
int tree[mac],t,n;
ll ans=0;
struct node
{
int pos,val;
bool operator<(const node &a)const{
return vall && a[i].vall && a[i].val>valr) sumr++;
}
int nb=(r-l-1);
ans=ans-suml+(nb-suml)-sumr+(nb-sumr);
if (valll && a[i].vall && a[i].val>valr) sumr++;
//printf ("%d %d++\n",suml,sumr);
}
for (int i=L[rf]; i<=R[rf]; i++){
if (a[i].pos>=L[rf] && a[i].val=L[rf] && a[i].val>valr) sumr++;
//printf ("%d %d++\n",suml,sumr);
}
for (int i=lf+1; i<=rf-1; i++){
int block=R[i]-L[i]+1;
int it=lower_bound(a+L[i],a+R[i]+1,node{1,vall})-(a+L[i]);
suml+=it;
it=block-(lower_bound(a+L[i],a+R[i]+1,node{1,valr})-(a+L[i]));
sumr+=it;
}
int nb=(r-l-1);
ans=ans-suml+(nb-suml)-sumr+(nb-sumr);
if (vall'9' || ch<'0') ch=getchar();
while (ch<='9' && ch>='0') f=(f<<3)+(f<<1)+ch-'0',ch=getchar();
x=f;
}
void out(ll x)
{
if (x>=10)
out(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
int m;
in(n);in(m);
t=sqrt(n);
for (int i=1; i<=t; i++){
L[i]=(i-1)*t+1;
R[i]=i*t;
}
if (R[t]