VIJOS P1037 搭建双塔

描述

2001年9月11日,一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地,Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“9?11”事件,Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。

Mr. F有N块水晶,每块水晶有一个高度,他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔,使他们成为一座双塔,Mr. F可以从这N块水晶中任取M(1≤M≤N)块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度,也不知道如果能搭建成一座双塔,这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。

给定水晶的数量N(1≤N≤100)和每块水晶的高度Hi(N块水晶高度的总和不超过2000),你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔(两座塔有同样的高度),如果能,则输出所能搭建的双塔的最大高度,否则输出“Impossible”。

格式

输入格式

输入的第一行为一个数N,表示水晶的数量。第二行为N个数,第i个数表示第i个水晶的高度。

输出格式

输出仅包含一行,如果能搭成一座双塔,则输出双塔的最大高度,否则输出一个字符串“Impossible”。

输入:
5
1 3 4 5 2
 
   
输出:
7
 
   
思路: 背包 
 
   
dp[i][j] 表示的是 前i个水晶, 高度差为j, 高塔的高度。
 
   
对于第i个水晶, 有3种情况。
1、不放
2、放高塔
3、放矮塔
	(1).高塔仍高
	(2).矮塔变高塔
 
   
 
   
 
   
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int v = 2000 + 5;
const int MaxN = 100 + 5;
int N, sum, num[MaxN], dp[2][v];
int main() {
    int i, j, k;
    cin >> N;
    for(i = 0; i < N; ++i) {
        cin >> num[i];
        sum += num[i];
    }
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    dp[1][0] = 0;
    int a;
    for(i = 0; i < N; ++i) {
        a = i % 2;
        memset(dp[a], -1, sizeof(dp[a]));
        for(j = 0; j <= sum; ++j) {
            //1.不放第i块水晶;
            if(dp[a ^ 1][j] > -1)
                dp[a][j] = dp[a ^ 1][j];
            //2.放进去后,高塔变矮塔(第i块放在矮塔上了);
            if(num[i] > j &&  dp[a ^ 1][num[i] - j] > -1)
                dp[a][j] = max(dp[a][j], dp[a ^ 1][num[i] - j] + j);
            //3.放进去后,高塔仍高(第i块放在矮塔上);
            if(j + num[i] <= sum && dp[a ^ 1][j + num[i]] > -1)
                dp[a][j] = max(dp[a][j], dp[a ^ 1][j + num[i]]);
            //4.放进去后,高塔更高(第i块放在高塔上).
            if(j >= num[i] && dp[a ^ 1][j - num[i]] > -1)
                dp[a][j] = max(dp[a][j], dp[a ^ 1][j - num[i]] + num[i]);
        }
    }
    if(dp[a][0] > 0)
        cout << dp[a][0] << endl;
    else
        cout << "Impossible" << endl;
}


 
   
 
   

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