欧几里得的游戏题解

题目地址：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1290)

题目描述

欧几里德的两个后代Stan和Ollie正在玩一种数字游戏，这个游戏是他们的祖先欧几里德发明的。给定两个正整数M和N，从Stan开始，从其中较大的一个数，减去较小的数的正整数倍，当然，得到的数不能小于0。然后是Ollie，对刚才得到的数，和M，N中较小的那个数，再进行同样的操作……直到一个人得到了0，他就取得了胜利。下面是他们用(25，7)两个数游戏的过程：

Start：25 7

Stan：11 7

Ollie：4 7

Stan：4 3

Ollie：1 3

Stan：1 0

Stan赢得了游戏的胜利。

现在，假设他们完美地操作，谁会取得胜利呢？

输入输出格式

输入格式：

第一行为测试数据的组数C。下面有C行，每行为一组数据，包含两个正整数M, N。（M, N不超过长整型。）

输出格式：

对每组输入数据输出一行，如果Stan胜利，则输出“Stan wins”；否则输出“Ollie wins”

输入输出样例

输入样例： 复制

2
25 7
24 15

输出样例： 复制

Stan wins
Ollie wins

AC代码

#include
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,f;
bool co;
void swap(ll *a,ll *b) {
    int temp;
    temp=*a;
    *a=*b;
    *b=temp;
}//这段代码用来交换数值
void turn(ll firnum,ll secnum,char t) {
    if(firnum=2 || firnum==secnum) {
        if(t=='s') co=false;
        return;
    } //判断是否符合条件，若符合添加，则立刻返回谁赢了
    if(t=='s') turn(firnum-secnum,secnum,'o');
    else turn(firnum-secnum,secnum,'s');
    return;
}
int main() {
    scanf("%lld",&f);
    while(f--) {
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        if(n=2 || n==m) {
            cout<<"Stan wins\n";
            continue;
        }//若直接满足条件，则无需执行递归（原理：当n/m>=2时，先手有选择权，他可以选择全部减掉，也可以选择留下一个强制让对方减掉，所以必胜）
        co=true;
        turn(n,m,'s');
        //默认条件：co==true时就是Ollie获胜
        if(co==true) cout<<"Ollie wins\n";
        else cout<<"Stan wins\n";
    }
    return 0;
}