Gym - 101597D-搜索&思维&推结论-Effective network

http://codeforces.com/gym/101597/problem/D
这种搜索不像是普通的搜索，更像是一种思维题。
并且题目有一个暗示：
输出的集合只要满足条件就行，没有说最大还是最小。

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给定一个图，要求你求一个集合。
x（集合里的数）-k（大小）>=(集合中任意点最短距离的最大距离)
要求你输出这个集合。
集合中最小的为2。
我开的思路是对每个点bfs。然后记录他们各个层数的点的数目，然后求一下前缀，
就用该前缀x-k >=j，然后我们就可以输出
但是再处理样例的时候，我发现每两个层次为j的点距离为2。
然后就wa了。
因为两个层次为j的点距离可能并不为2*j，因为他们俩可能直接相连（这是我后来看的数据）
正解：对每个点bfs。然后保存每个点的层数值，维护一个最大值。可以保证如果 所有的点 n-k>=max,那么其他就成立，输出1-n.否则就不可以。
简易的证明：
如果对于x个点（x<=n） 存在x-k>=max， 那么x增加一个点。最多到最max+1。那么 (x+1)-k>=(max+1) 依然成立。所以增加到n也是成立的。并且再实际情况中 max并不一定会增加1。这时考虑最差的情况。

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2018.5.10：刚才看了一下vj，这道题上交的题的写法都是这样…… 好开心

简易的证明：若对于部分区域该条件成立（设内部点位x个，路长度限制为k,内部最长路为lens）。满足x-k>=(lens)。
则一个点向外延伸一圈，x最少增加1（事实，因为这是一个连通图），而lens也增加1. 则条件会更成立。所以可以扩展到全图。
直接求树的直径也是很好的。

#include 
using namespace std;
const int maxn=5005;
vector<int>G[maxn];
vector<int>num[maxn];
int d[maxn];
bool vis[maxn];
int m;
int bfs(int x){
   for(int i=0;iqueue< pair<int,int> >q;
   memset(vis,false,sizeof(vis));
   memset(d,0,sizeof(d));
   vis[x]=true;
   d[x]=0;
   q.push(make_pair(x,0));
   while(!q.empty()){
       pair<int,int>u=q.front();
       q.pop();
       d[u.first]=u.second;
       for(int i=0;iint to=G[u.first][i];
          if(!vis[to]){
             vis[to]=true;
             q.push(make_pair(to,u.second+1));
          }
       }
   }
   int ans=-1;
   for(int i=1;i<=m;i++){
     ans=max(d[i],ans);
   }
return ans;
}
int main()
{   int n,k,a,b;
     scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
     for(int i=0;iscanf("%d%d",&a,&b);
         G[a].push_back(b);
         G[b].push_back(a);
     }
     int rel=-1;
     for(int i=1;i<=m;i++){
         rel=max(bfs(i),rel);

     }
     if(rel<=m-k){
        printf("%d\n",m);
             for(int j=1;j<=m;j++){
                  if(j==1)
                  printf("%d",j);
                  else
                  printf(" %d",j);
            }
        cout<else{
        puts("0");
     }
    return 0;
}