[vijos1456] 最小总代价 [状态压缩][dp]

[$\mathfrak{L}\mathfrak{i}\mathfrak{n}\mathfrak{k}$]

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vijos的界面真好看.jpg
50%范围是11，支持$\Theta (n!)$；100%的范围是16，支持$\Theta (n{2}^n)$。
很明显是状压。压缩的是“每个点是否被访问”的状态。
但是搜索的时候似乎还是得那么阶乘枚举？

毕竟是dp，是满足最优子结构的，可以宽搜来减少重复状态。
这样的话可以把暴搜的$\Theta (n!)$降下$\Theta (2^n)$。
或者记忆化搜索就可以dfs了
然后直接dp也可以的

注意要记录状态是从哪里传递过来的。传递是有顺序的，不能从状态里面随便找一个人传递。

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#Code

#include
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#include
using namespace std;
int n,Ans=0x3f3f3f3f;
int dis[20][20]={};
int F[65565][20]={};
int main()
{
	memset(F,0x3f,sizeof(F));
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
    	for(int j=1;j<=n;++j)
    	{
    		scanf("%d",&dis[i][j]);
    	}
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)F[1<<i-1][i]=0;
    for(int i=1;i<(1<<n)-1;++i)
    {
    	for(int j=1;j<=n;++j)
    	{
    		if(F[i][j]==0x3f3f3f3f)continue;
    		if(!(i&(1<<j-1)))continue;
    		for(int k=1;k<=n;++k)
    		{
    			if((i&(1<<k-1)))continue;
    			F[i|(1<<k-1)][k]=min(F[i|(1<<k-1)][k],F[i][j]+dis[j][k]);
    		}
    		
    	}
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)Ans=min(Ans,F[(1<<n)-1][i]);
    printf("%d",Ans);
    return 0;
}