jozj3419-最大利润【树形dp】

前言

树形dp是前天学的，题目也是前天做的，可博客却是今天发的。

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正题

题目大意

一棵树一样的火车站，每个站点有不同的利润，不能连续选择相连的两个站点的利润，求最大利润。

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输入输出（建议无视）

Input

第一行输入整数N(<=100000)，表示有N个火车站，分别用1，2。。。，N来编号。接下来N行，每行一个整数表示每个站点的利润，接下来N-1行描述火车站网络，每行两个整数，表示相连接的两个站点。

Output

输出一个整数表示可以获得的最大利润。

Sample Input

6
10
20
25
40
30
30
4 5
1 3
3 4
2 3
6 4

Sample Output

90

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解题思路

树形dp，f[i]表示选择i站点包括它子节点的最大利润，g[i]表示不包括它子节点的最大利润。
动态转移方程
f[i]+=f[yi]+a[i]
g[i]+=max(g[yi],f[yi])
yi表示它的所有子节点

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代码

#include
#include
#include
using namespace std;
struct tree{
    int x,y,next;
}a[200001];
bool ok[100001];
int n,money[100001],w,ls[100001],f[100001],g[100001],dx,dy;
bool dp(int x)
{
    if (ok[x]) return false;
    ok[x]=true;//标记
    int q=ls[x];
    while (q!=0)
    {
        if (dp(a[q].y))
        {
            f[x]+=g[a[q].y];
            g[x]+=max(f[a[q].y],g[a[q].y]);//动态转移
        }
        q=a[q].next;//下一条边
    }
    f[x]+=money[x];//价值
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&money[i]);
    for (int i=1;iscanf("%d%d",&dx,&dy);
        a[++w].x=dx;a[w].y=dy;
        a[w].next=ls[dx];ls[dx]=w;//邻接表
        a[++w].x=dy;a[w].y=dx;
        a[w].next=ls[dy];ls[dy]=w;
    }
    memset(ok,false,sizeof(ok));//有些莫名其妙的bug所以...
    dp(1);//随便哪个点开始都行，反正是个无向图
    printf("%d",max(f[1],g[1]));//输出
}