HDU-6287 口算训练（想法题）

题意

给定一个整数 n n ，和一个数列 an a n 。每次询问 ∏i=LR%P ∏ i = L R % P 是否为 0 0 ，有 m m 次询问。
1≤T≤10 1 ≤ T ≤ 10
1≤ai,P≤105 1 ≤ a i , P ≤ 10 5
1≤n,m,L,R≤105 1 ≤ n , m , L , R ≤ 10 5

思路

比较好想的是将 ∏i=LR ∏ i = L R 的质因子与 P P 的质因子指数作比较，但是这样时间上不允许。而直接打出每个质数的前缀指数，空间和时间上也不允许。
预处理并不一定需要将询问变成 O(1) O ( 1 ) ，变成 O(logn) O ( l o g n ) 也未尝不可，对于每一个质数，只要快速求得它在区间中的指数即可，由此想到将所有质数开一个 vector v e c t o r ，将下标推进这个 vector v e c t o r ，这个数有此质数几次方的因子，就将下标推入多少次。对于一个 [L,R] [ L , R ] 的询问，只需对 R R 求 upper_bound u p p e r _ b o u n d ，对 L L 求 lower_bound l o w e r _ b o u n d 再作差即可。

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define FOR(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define DOR(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define N 100000
typedef long long LL;
using namespace std;
int a[N+3];
vector<int>fac[N+3];
vector<int>list[N+3];

void init()
{
    FOR(i,2,N)
        if(fac[i].size()==0)
            for(int j=i;j<=N;j+=i)
                fac[j].push_back(i);
}

int main()
{
    init();
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        FOR(i,1,N)list[i].clear();
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        FOR(i,1,n)scanf("%d",&a[i]);
        FOR(i,1,n)
        {
            FOR(j,0,(int)fac[a[i]].size()-1)
            {
                int k=a[i];
                while(k%fac[a[i]][j]==0)
                {
                    k/=fac[a[i]][j];
                    list[fac[a[i]][j]].push_back(i);
                }
            }
        }
        FOR(i,1,m)
        {
            int L,R,P;
            bool flag=0;
            scanf("%d%d%d",&L,&R,&P);
            FOR(j,0,(int)fac[P].size()-1)
            {
                int k=P,cnt=0;
                while(k%fac[P][j]==0)
                {
                    k/=fac[P][j];
                    cnt++;
                }
                if(cnt>upper_bound(list[fac[P][j]].begin(),list[fac[P][j]].end(),R)
                      -lower_bound(list[fac[P][j]].begin(),list[fac[P][j]].end(),L))
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
            printf(flag?"No\n":"Yes\n");
        }
    }
    return 0;
}