用 python 写一些常见的数学函数

汉诺塔游戏

#汉诺塔
steps = []
def move(n, a="A", b="B", c="C"):
	if n == 1:
		step = a + "-->" + c #1个时，直接从A移到C
		steps.append(step)
	else:
		move(n-1, a,c,b) #将n-1个借助C从A移到B 再把最大的从A移到C
		step =  a + "-->" + c
		steps.append(step)
		move(n-1, b, a, c) #将n-1个借助A从B移到C
move(3)
print("移动次数为：%d \n操作步骤为：\n%s" % (len(steps),steps))

斐波那契数列

方法1

def fibonacci(n):
	a = 1
	L = [1,1]
	while a < n:
		x = L[-1] + L[-2]
		L.append(x)
		a = a + 1
	return L
print(fibonacci(20))

方法2

def fib(max):
    n, a, b = 0, 0, 1
    while n < max:
        print(b)
        a, b = b, a + b
        n = n + 1

使用生成器实现

def fib(max):
    n, a, b = 0, 0, 1
    while n < max:
        yield b
        a, b = b, a + b
        n = n + 1
    return 'done'

g = fib(6)
while True:
	try:
		x = next(g)
		print('g:', x)
	except StopIteration as e:
		print('Generator return value:', e.value)
		break

杨辉三角

使用生成器实现

def triangles():
    ret = [1]
    while True:
        yield ret
        for i in range(1, len(ret)):
            ret[i] = pre[i] + pre[i - 1]
        ret.append(1)
        pre = ret[:]

n = 0
for x in triangles():
	print(x)
	n = n + 1
	if n == 10:
		break

使用列表生成式和生成器

def triangles(n):
	L = [1]
	m = 0
	while m < n:
		yield L
		L.append(0)
		L = [L[i - 1] + L[i] for i in range(len(L))]
		m = m + 1

l = triangles(10)
for x in l:
	print(x)

质数

#定义一个从3开始的奇数序列
 def _odd_iter():
    n = 1
    while True:
        n = n + 2
        yield n

#定义一个筛选函数 过滤点可以被之前的数整除的数字
def _not_divisible(n):
    return lambda x: x % n > 0

#定义一个生成器，不断返回下一个素数
def primes():
    yield 2
    it = _odd_iter() # 初始序列
    while True:
        n = next(it) # 返回序列的第一个数
        yield n
        it = filter(_not_divisible(n), it) # 构造新序列

# 打印1000以内的素数:
for n in primes():
    if n < 1000:
        print(n)
    else:
        break

回数

def is_palindrome(n):
	return str(n) == str(n)[::-1]

通过筛选功能的高阶函数打印某范围内的回数

output = filter(is_palindrome, range(1, 1000))
print(list(output))