Newcoder 84 F.选值（水~）

Description

给定$n$个数，从中选出三个数，使得最大的那个减最小的那个的值小于等于$d$，问有多少种选法。

Input

第一行两个整数$n,d$

第二行$n$个整数满足$a_i$，数据保证a单调递增。

$(1\le n\le 10^5,1\le d\le 10^9,|a_i|\le 10^9)$

Output

输出一个整数表示满足条件的选法。

Sample Input

4 3
1 2 3 4

Sample Output

4

Solution

给$a$序列升序排，考虑所选最小值为$a_i$时的方案数，令$f_i$为满足$a_{f_i}-a_i\le d$的最大编号，那么另外两个值从$[a_{i+1},a_{f_i}]$中选取即可，方案数$C_{f_i-i}^2$，注意到$f_i$随$i$的增加不减，故直接游标法维护$f_i$即可，时间复杂度$O(nlogn)$

Code

#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100005;
int n,d,a[maxn];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&d);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
	ll ans=0;
	for(int i=1,pos=1;i<=n;i++)
	{
		while(pos<=n&&a[pos]-a[i]<=d)pos++;
		pos--;
		ans+=(ll)(pos-i)*(pos-i-1)/2;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}