[bzoj4825][Hnoi2017]单旋

题目大意

有五种操作：给spaly插入一个数、把最小（或最大）值旋转到根（插入后不旋转）、把最小（或最大）值旋转到根后删除。每次操作输出对应节点在spaly中的深度。由于是spaly，操作是单旋的。
操作次数n≤100000，所有数互不相同

分析

首先是插入操作。容易发现，节点的深度是当前spaly中比它小中最大的、比它大的中最小的，两个节点深度更大值+1。
接下来是旋转&删除。旋转最小、大值的思路类似，这里只讨论最小值。画图可以发现当前最小值右子树的深度不变，自己深度变为1，其余点深度+1。
把根删除，就是其它节点深度全部-1.

那么现在就要支持以下操作：在序列中间插入一个数、区间加减、单点修改、单点查询、以及寻找第一个（或最后一个）比某值小的数。这题没有强制在线，可以用线段树解决。如果在线可以打splay

时间复杂度 O(nlogn)

#include 
#include 
#include 

#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))

using namespace std;

const int N=100005,M=262222;

typedef long long LL;

int m,n,a[N],op[N],now,mi[M],mx[M],cnt[M],t[M],mask[M],dep;

struct data
{
    int x,id;
}A[N];

bool cmp(data a,data b)
{
    return a.xchar c;

int read()
{
    for (c=getchar();c<'0' || c>'9';c=getchar());
    int x=c-48;
    for (c=getchar();c>='0' && c<='9';c=getchar()) x=x*10+c-48;
    return x;
}

void push_down(int x)
{
    if (!mask[x]) return;
    if (cnt[x<<1])
    {
        mask[x<<1]+=mask[x]; t[x<<1]+=mask[x]; mx[x<<1]+=mask[x]; mi[x<<1]+=mask[x];
    }
    if (cnt[x<<1|1])
    {
        mask[x<<1|1]+=mask[x]; t[x<<1|1]+=mask[x]; mx[x<<1|1]+=mask[x]; mi[x<<1|1]+=mask[x];
    }
    mask[x]=0;
}

void update(int x)
{
    if (cnt[x<<1]) mi[x]=mi[x<<1];else mi[x]=mi[x<<1|1];
    if (cnt[x<<1|1]) mx[x]=mx[x<<1|1];else mx[x]=mx[x<<1];
    t[x]=min(t[x<<1],t[x<<1|1]); cnt[x]=cnt[x<<1]+cnt[x<<1|1];
}

int get1(int l,int r,int v,int x)
{
    if (r==v) return mx[x];
    push_down(x);
    int mid=l+r>>1;
    if (v<=mid) return get1(l,mid,v,x<<1);
    int t=get1(mid+1,r,v,x<<1|1);
    if (t>0) return t;
    return mx[x<<1];
}

int get2(int l,int r,int v,int x)
{
    if (l==v) return mi[x];
    push_down(x);
    int mid=l+r>>1;
    if (v>mid) return get2(mid+1,r,v,x<<1|1);
    int t=get2(l,mid,v,x<<1);
    if (t>0) return t;
    return mi[x<<1|1];
}

void Ins(int l,int r,int g,int v,int x)
{
    if (l==r)
    {
        t[x]=mx[x]=mi[x]=g; cnt[x]=1; return;
    }
    push_down(x);
    int mid=l+r>>1;
    if (v<=mid) Ins(l,mid,g,v,x<<1);else Ins(mid+1,r,g,v,x<<1|1);
    update(x);
}

void Del(int l,int r,int v,int x)
{
    if (l==r)
    {
        t[x]=n; mx[x]=mi[x]=cnt[x]=0; return;
    }
    push_down(x);
    int mid=l+r>>1;
    if (v<=mid) Del(l,mid,v,x<<1);else Del(mid+1,r,v,x<<1|1);
    update(x);
}

void change(int l,int r,int a,int b,int v,int x)
{
    if (!cnt[x]) return;
    if (l==a && r==b)
    {
        mask[x]+=v; t[x]+=v; mx[x]+=v; mi[x]+=v;
        return;
    }
    push_down(x);
    int mid=l+r>>1;
    if (b<=mid) change(l,mid,a,b,v,x<<1);
    else if (a>mid) change(mid+1,r,a,b,v,x<<1|1);
    else
    {
        change(l,mid,a,mid,v,x<<1); change(mid+1,r,mid+1,b,v,x<<1|1);
    }
    update(x);
}

int find1(int l,int r,int v,int x)
{
    if (l==r) return l;
    push_down(x);
    int mid=l+r>>1;
    if (cnt[x<<1]==0 || t[x<<1]>v) return find1(mid+1,r,v,x<<1|1);
    return find1(l,mid,v,x<<1);
}

int find2(int l,int r,int v,int x)
{
    if (l==r) return l;
    push_down(x);
    int mid=l+r>>1;
    if (cnt[x<<1|1]==0 || t[x<<1|1]>v) return find2(l,mid,v,x<<1);
    return find2(mid+1,r,v,x<<1|1);
}

int getmin(int l,int r,int x)
{
    if (l==r)
    {
        dep=t[x]; return l;
    }
    push_down(x);
    int mid=l+r>>1;
    if (cnt[x<<1]>0) return getmin(l,mid,x<<1);
    return getmin(mid+1,r,x<<1|1);
}

int getmax(int l,int r,int x)
{
    if (l==r)
    {
        dep=t[x]; return l;
    }
    push_down(x);
    int mid=l+r>>1;
    if (cnt[x<<1|1]==0) return getmax(l,mid,x<<1);
    return getmax(mid+1,r,x<<1|1);
}

int main()
{
    m=read();
    for (int i=0;iif (op[i]==1)
        {
            A[++n].x=read(); A[n].id=n;
        }
    }
    sort(A+1,A+n+1,cmp);
    for (int i=1;i<=n;i++) a[A[i].id]=i;
    n++;
    now=0;
    memset(t,127,sizeof(t));
    for (int i=0;iif (op[i]==1)
        {
            now++;
            Ins(0,n,dep=max(get1(0,n,a[now],1),get2(0,n,a[now],1))+1,a[now],1);
        }else if (op[i]==2 || op[i]==4)
        {
            int p=getmin(0,n,1),q;
            Del(0,n,p,1); q=find1(0,n,dep,1); change(0,n,q,n,1,1);
            if (op[i]==4) change(0,n,0,n,-1,1);else Ins(0,n,1,p,1);
        }else
        {
            int p=getmax(0,n,1),q;
            Del(0,n,p,1); q=find2(0,n,dep,1); change(0,n,0,q,1,1);
            if (op[i]==5) change(0,n,0,n,-1,1);else Ins(0,n,1,p,1);
        }
        printf("%d\n",dep);
    }
    return 0;
}