【NOI1999】01串 差分约束

题目描述

　　给定7个整数N,A0,B0,L0,A1,B1,L1，要求设计一个01串S=s1s2…si…sN，满足：
　　1.si=0或si=1，1<=i<=N；
　　2.对于S的任何连续的长度为L0的子串sjsj+1…sj+L0-1(1<=j<=N-L0+1)，0的个数大于等于A0且小于等于B0;
　　3.对于S的任何连续的长度为L1的子串sjsj+1…sj+L1-1(1<=j<=N-L1+1)，1的个数大于等于A1且小于等于B1;
　　例如，N=6,A0=1,B0=2,L0=3,A1=1,B1=1,L1=2，则存在一个满足上述所有条件的01串S=010101。

数据范围

（3<=N<=1000，1<= A0<=B0<=L0<=N，1<=A1<=B1<=L1<=N）

样例输入

6 1 2 3 1 1 2

样例输出

3

解题思路

差分约束
如果a-b<=c可以转化为b-a>=-c，所以就可以直接差分约束了。

代码

#include 
#define Maxn 30005
using namespace std;
inline int Getint(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while('0'>ch||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while('0'<=ch&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}
int S,n,N,cnt=0,dis[Maxn],vis[Maxn],tot[Maxn],h[Maxn];
struct node{int to,next,v;}e[Maxn];
void AddEdge(int x,int y,int v){e[++cnt]=(node){y,h[x],v};h[x]=cnt;}
bool SPFA(){
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<int>Q;
    Q.push(S);
    dis[S]=0;
    while(Q.size()){
        int x=Q.front();
        vis[x]=false;
        Q.pop();
        for(int p=h[x];p;p=e[p].next){
            int y=e[p].to;
            if(dis[y]>dis[x]+e[p].v){
                dis[y]=dis[x]+e[p].v;
                tot[y]++;
                if(tot[y]==N+1)return false;
                if(!vis[y]){
                    vis[y]=true;
                    Q.push(y);
                }
            }
        }   
    }
    for(int i=0;i<=N-1;i++)if(dis[i]>(1<<29))return false;
    return true;
}
int main(){
    int n=Getint(),a0=Getint(),b0=Getint(),l0=Getint(),a1=Getint(),b1=Getint(),l1=Getint();
    N=n+2;
    S=n+1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        AddEdge(i,i-1,0);
        AddEdge(i-1,i,1);
    }
    AddEdge(S,0,0);
    for(int i=l0;i<=n;i++){
        AddEdge(i,i-l0,-(l0-b0));
        AddEdge(i-l0,i,+(l0-a0));
    }
    for(int i=l1;i<=n;i++){
        AddEdge(i,i-l1,-(a1));
        AddEdge(i-l1,i,+(b1));
    }
    if(SPFA())cout<0]<<"\n";
    else cout<<"-1\n";
    return 0;
}

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