LeetCode 1248 统计[优美子数组]（jekyll迁移）

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title: LeetCode 1248 统计[优美子数组]
date: 2019-11-04
author: xiepl1997
tags: 敲敲敲

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。

如果某个连续的子数组中恰好有 k 个奇数数字，我们就认为这个子数组是优美子数组。

请返回这个数组中优美子数组的数目。

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分析

例如给出数组

0 1 1 0 1 0 0 1 0

给出 k = 3
很容易可以得出的两个两端都为奇数的符合要求的子数组：

（1）1 1 0 1
and
（2）1 0 1 0 0 1

由此来进行扩展：

首先对于（1），左端可以选择扩展 1 位或者不扩展，所以一共有 2 种选择。右端可以选择扩展 1 位、2 位或者不扩展，扩展 3 位的话就把第 7 位的“1”也收纳进来了，这样的话就包含了不止 3 个奇数了。

所以（1）子数组有 2 * 3=6 种合法情况。

对于（2），左端不能扩展，右端可以扩展 1 位或者不扩展。

所以（2）子数组有 2 种合法情况。

对于该例子，一共有 6+2=8 个优美子数组

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解决

定义一个临时数组temp，用于存储数组中的奇数下标。

还是对于数组0 1 1 0 1 0 0 1 0，它的temp数组为-1 1 2 4 7 9

为什么temp数组两端分别为 -1 和 9 呢？ -1 和 9 为数组的边界，对于（1），用它第一个奇数的下标减去 -1 这个边界，就等于（1）子数组的左边的可扩展数1-(-1)=2，而（1）右端的可扩展数为 7-4=3，所以以（1）子数组为窗口滑动产生的“优美子数组”个数为：

(temp[i]-temp[i-1])*(temp[i+k]-temp[i+k-1])

所以对temp数组进行遍历，对每个temp[i]使用上述方法计算将所有的个数加起来就是最后的解。