四叉树(QuadTree)原理

图例

• 可以看到，4叉树把2D空间中的三角形进行了分组
  

4叉树简介

• 定义
  • 把2D空间均等划分，管理空间中物体的树状数据结构
• 功能
  • 定位空间中一点所在区域
  • 定位空间中某个多边形所在区域
  • 获取某个区域下的物体
• 应用
  • 物理引擎中，用于碰撞检测系统中的粗略物理碰撞判断过程使用4叉树减少不必要的碰撞检测
  • 渲染系统中，扩展4叉树为8叉树，用于剔除空间中不需要渲染的物体

4叉树基本操作

• 插入
  • 插入一个物体，插入时分割空间直到能容纳改物体的最小空间，插入该物体到结点
    • if 这个节点是能容纳该物体的最小节点，放入这个节点
    • else 分割这个节点，找到合适的子节点执行插入操作
• 删除
  • 找到该物体的所属的结点，删除该物体，如果结点不再包含物体并且不含有叶子节点，删除该节点
• 获取给定物体在节点中的空间划分
  • 获取给定物体在当前节点的空间信息，即4象限信息
• 查询是否包含给定物体

4叉树扩展

• 更新
  • 当物体的位置、大小发生变化，更新4叉树中该物体的信息
  • 一般是删除该物体后重新插入
• 获取某节点下所有物体

白话四叉树

• 均等划分空间，用树状结构代表这些被分割的空间节点。把空间中的物体放到对应所属的空间中。
• 查询时只需要知道要查询哪个空间下的节点，遍历这个节点下的物体即可，减少了查询数，提升了性能

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• 四叉树应用、实现