极地网络

极地网络

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问题描述

国防部想要通过无线网络与北极地区的一些军事哨所建立通讯连接。有两种不同的通讯技术将要被用来建立这个网络系统：无线电和卫星电话。每个哨所都将配置无线电收发器。只有部分哨所将配置卫星电话。
任意两个配置了卫星电话的哨所可以通过卫星来通信，卫星通信不受地域和距离的限制。但是任意两个哨所想要通过无线电来通信的话，就有距离限制了，两者的距离不能超过D公里，这个距离D由无线电收发器的功率决定。无线电设备的功率越大，通信距离越远，但是价格也越高。处于价格和保养的考虑，国防部决定所有的哨所都使用相同的无线电收发器，也就是说每个哨所的无线电收发器的最大通信距离D都是相同的。
你的工作就是决定无线电设备的传输距离D最小应该是多少，才能保证任意两个哨所间都有直接或间接的通信线路可以通信。

输入格式

第一行两个整数S(1 <= S <= 100)和P(S < P <= 500)，S表示可供使用的卫星电话的数量,P表示哨所的数量。
接下来P行，每行两个整数X和Y，表示一个哨所的位置坐标，单位是公里。(0<=X,Y<=10000)

输出格式

一个包含两个小数位的实数，表示无线电设备的最小通信距离。

样例输入 1

2 4
0 100
0 300
0 600
150 750

样例输出 1

212.13

样例输入 2

1 2
0 0
100 100

样例输出 2

141.42

此题，解法其实不难，只要会最小生成树即可。其做法主要为以下几步：

1.把国防基地看作一幅图，其中基站为点，而边呢，我们则需要自己连接，形成一个完全图。

写一个两重循环，把每个点与其它所有点都连起来即可。

2.使用Kruskal算法即可，当总点数减去已合并的点数已经等于卫星电话的台数，说明每个基站便都可以

通话了，此时，便输出已合并的最长边条数。

代码见下

#include 

using namespace std;

struct node{
	int a, b, len;
};

bool cmp(node a, node b){
	return a.len < b.len;
}

node edge[250000 + 5] = { };
int father[500 + 5] = { };
int x[500 + 5] = { };
int y[500 + 5] = { };
int s = 0, p = 0;

int getfather(int a){
	if(a != father[a]){
		father[a] = getfather(father[a]);
	}
	return father[a];
}

void kruskal()
{
	int k = 0, cnt = 0;//cnt为合并的次数
	while(cnt < p - 1){
		k++;
		int xk = getfather(edge[k].a);
		int yk = getfather(edge[k].b);
		if(xk != yk){
			cnt++;
			father[xk] = yk;
			if(p - cnt == s){
				printf("%.2lf", sqrt(edge[k].len));
				return;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	scanf("%d %d", &s, &p);
	for(int i = 1; i <= p; i++){
		scanf("%d %d", &x[i], &y[i]);
	}
	int tot = 0;
	for(int i = 1; i <= p; i++){
		for(int j = i + 1; j <= p; j++){
			tot++; 
			int dx = x[i] - x[j];
			int dy = y[i] - y[j];
			edge[tot].len = dx * dx + dy * dy; //距离的平方，减少一点开方计算
			edge[tot].a = i;
			edge[tot].b = j;
		}
	}//连接
	for(int i = 1; i <= p; i++){
		father[i] = i;
	}
	sort(edge + 1, edge + 1 + tot, cmp);//按长度排序
	kruskal();

    return 0;
}